题库 高中数学
题干
已知椭圆
的离心率为
,且过点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）已知点
,过点
的直线
交椭圆于
两点,直线
的斜率分别为
,求证: 
为定值.
的离心率为,且过点.（Ⅰ）求椭圆的方程;
（Ⅱ）已知点
,过点的直线交椭圆于两点,直线的斜率分别为,求证: 为定值.答案(点此获取答案解析）
的左右焦点分别为
，
， 
是椭圆C上一点，过点
作直线
的垂线
交直线
于点
．
的标准方程；
外接圆方程．
在椭圆C:
上，A，B是长轴的两个端点，且
．
.
中，已知椭圆
的左焦点为
，点
在椭圆
上.
，连接
并延长交圆
于点
为椭圆长轴上一点（异于左、右焦点），过点
作椭圆长轴的垂线分别交椭圆
（
轴上方）.连接
，记
的斜率为
，
的斜率为
.
的值；
上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点
．又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且
，
．
为中点的弦MN所在的直线方程．