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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 椭圆中的直线过定点问题
- 椭圆中存在定点满足某条件问题
- + 椭圆中的定值问题
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- 不等式选讲
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已知
是椭圆
上的一点，
是该椭圆的左右焦点，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆上与坐标原点
不共线的两点，直线
的斜率分别为
，且
.试探究
是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.
是椭圆上的一点，是该椭圆的左右焦点，且.（1）求椭圆
的方程；（2）设点
是椭圆上与坐标原点不共线的两点，直线的斜率分别为，且.试探究是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由.在平面直角坐标系
中，点
，
，动点
满足
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
与轨迹有且仅有一个公共点
，且与直线
相交于点
，求证：以
为直径的圆过定点
.
中，点，，动点满足.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与轨迹有且仅有一个公共点，且与直线相交于点，求证：以为直径的圆过定点.已知椭圆
的离心率
，椭圆
与
轴正半轴的交点
是抛物线
的焦点，过点的直线
交抛物线
于
两点，过点分别作抛物线的切线
和
，直线和相交于点
，则
（ ）
的离心率，椭圆与轴正半轴的交点是抛物线的焦点，过点的直线交抛物线于两点，过点分别作抛物线的切线和，直线和相交于点，则 （ ）| A．0 | B．1 | C．-1 | D．不确定 |
已知动点
与
，
两点连线的斜率之积为
，点的轨迹为曲线
，过点
的直线交曲线于
，
两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若直线
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
与，两点连线的斜率之积为，点的轨迹为曲线，过点的直线交曲线于，两点.（1）求曲线
的方程；（2）若直线
，的斜率分别为，，试判断是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.已知椭圆
，离心率
，点
在椭圆上．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设点
是椭圆上一点，左顶点为
，上顶点为
，直线
与
轴交于点
，直线
与
轴交于点
，求证：
为定值．
，离心率，点在椭圆上．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设点
是椭圆上一点，左顶点为，上顶点为，直线与轴交于点，直线与轴交于点，求证：为定值．已知椭圆
（
）的两个焦点
，
，点
在此椭圆上.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆相交于
两点，设点
，记直线
的斜率分别为
，求证：
为定值.
（）的两个焦点，，点在此椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆相交于两点，设点，记直线的斜率分别为，求证：为定值.已知
、
是椭圆
（
）的左、右焦点，过作
轴的垂线与
交于
、
两点，
与
轴交于点
，
，且
，
为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设
为椭圆上任一异于顶点的点，
、
为的上、下顶点，直线
、
分别交轴于点
、
.若直线
与过点、的圆切于点
.试问：
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。
、是椭圆（）的左、右焦点，过作轴的垂线与交于、两点，
与轴交于点，，且，为坐标原点.（1）求
的方程；（2）设
为椭圆上任一异于顶点的点，、为的上、下顶点，直线、分别交轴于点、.若直线与过点、的圆切于点.试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由。椭圆
的离心率为
，长轴端点与短轴端点间的距离为
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
的直线
与椭圆交于
两点，
为坐标原点，当
为直角时，求直线的斜率.
的离心率为，长轴端点与短轴端点间的距离为.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，当为直角时，求直线的斜率.在
中，
，且
，若以
为左右焦点的椭圆
经过点
.
（1）求的标准方程；
（2）设过右焦点且斜率为
的动直线与相交于
两点，探究在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.
中，，且，若以为左右焦点的椭圆经过点.（1）求
的标准方程；（2）设过
右焦点且斜率为的动直线与相交于两点，探究在轴上是否存在定点，使得为定值？若存在，试求出定值和点的坐标；若不存在，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，左、右焦点分别为
、
，过的直线交椭圆于
两点.
(1)若以
为直径的圆内切于圆
，求椭圆的长轴长；
(2)当
时，问在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？并说明理由.
的离心率为，左、右焦点分别为、，过的直线交椭圆于两点.(1)若以
为直径的圆内切于圆，求椭圆的长轴长；(2)当
时，问在轴上是否存在定点，使得为定值？并说明理由.