- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
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- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- + 椭圆中的直线过定点问题
- 椭圆中存在定点满足某条件问题
- 椭圆中的定值问题
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己知
，
分别为椭圆C:
的左、右焦点，点
在椭圆C上．
（1）求
的最小值；
（2）已知直线l：
与椭圆C交于两点A、B，过点
且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，问：四边形PABQ能否成为平行四边形？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由．
，分别为椭圆C:的左、右焦点，点在椭圆C上．（1）求
的最小值；（2）已知直线l：
与椭圆C交于两点A、B，过点且平行于直线l的直线交椭圆C于另一点Q，问：四边形PABQ能否成为平行四边形？若能，请求出直线l的方程；若不能，请说明理由．已知椭圆T的焦点分别为F1(﹣1，0)、F2(1，0)，且经过点P(
，
)．
（1）求椭圆T的标准方程；
（2）设椭圆T的左右顶点分别为A、B，过左焦点的直线与椭圆交于点C、D，△ABD和△ABC的面积分别为S1、S2，求
的最大值；
（3）设点M在椭圆T外，直线ME、MF与椭圆T分别相切于点E、F，若ME⊥MF，求证：点M在定圆上．
，)．（1）求椭圆T的标准方程；
（2）设椭圆T的左右顶点分别为A、B，过左焦点的直线与椭圆交于点C、D，△ABD和△ABC的面积分别为S1、S2，求
的最大值；（3）设点M在椭圆T外，直线ME、MF与椭圆T分别相切于点E、F，若ME⊥MF，求证：点M在定圆上．
已知
分别为椭圆C：
的左、右焦点，点
在椭圆上，且
轴，
的周长为6．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）E,F是椭圆C上异于点
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．
分别为椭圆C： 的左、右焦点，点 在椭圆上，且 轴，的周长为6．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）E,F是椭圆C上异于点
的两个动点，如果直线PE与直线PF的倾斜角互补，证明：直线EF的斜率为定值，并求出这个定值．在平面直角坐标系
中，点
，圆
，点
是圆上一动点，线段
的中垂线与线段
交于点
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
与曲线相交于
两点，且存在点
（其中
不共线），使得
被
轴平分，证明：直线过定点.
中，点，圆，点是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，证明：直线过定点.
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
方程；
过定点，并求出此定点的坐标.
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
方程；
过定点，并求出此定点的坐标.
的右焦点为
，离心率为
．
与椭圆有且只有一个交点
，且与直线
交于点
，设
，且满足
恒成立，求
的值．
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设
．
必过定点，并求出此定点坐标．
已知直线l与抛物线
交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为
.
(1)证明：直线AB过定点；
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点，O为坐标原点，求|OE|
|OF|的值.
交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为.(1)证明：直线AB过定点；
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点，O为坐标原点，求|OE|
|OF|的值.已知椭圆
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率
，且椭圆的短轴长为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l1，l2过右焦点F2，且它们的斜率乘积为﹣1，设l1，l2分别与椭圆交于点A，B和C，
的左、右焦点分别为F1，F2，离心率，且椭圆的短轴长为2．（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线l1，l2过右焦点F2，且它们的斜率乘积为﹣1，设l1，l2分别与椭圆交于点A，B和C，
| A．①求AB＋CD的值；②设AB的中点M，CD的中点为N，求△OMN面积的最大值． |