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已知分别为椭圆C: 的左、右焦点,点 在椭圆上,且 轴,的周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)E,F是椭圆C上异于点的两个动点,如果直线PE与直线PF的倾斜角互补,证明:直线EF的斜率为定值,并求出这个定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-07 12:08:59

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同类题1

已知点P是椭圆=1上一点,点A,B是椭圆上两个动点,满足=3,则直线AB的斜率为(  )
A.-B.-C.D.

同类题2

已知为椭圆的右焦点,点在上,且轴. 
(1)求的方程;
(2)过的直线交于两点,交直线于点.判定直线的斜率是否依次构成等差数列?请说明理由.

同类题3

已知椭圆C的方程为,焦距为,直线与椭圆C相交于A,B两点,若,则椭圆C的离心率为
A.B.C.D.

同类题4

已知椭圆的左右焦点分别为,,左顶点为,下顶点为,离心率为,且的面积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知点在椭圆上,且以为直径的圆过点,求直线的斜率.

同类题5

如图,点是圆内的一个定点,点是圆上的任意一点,线段的垂直平分线和半径相交于点,当点在圆上运动时,点的轨迹为曲线.

(1)求曲线的方程;
(2)点,,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求的值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与椭圆的位置关系
  • 求直线与椭圆的交点坐标
  • 椭圆中的直线过定点问题
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