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高中数学
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已知
分别为椭圆
C
:
的左、右焦点,点
在椭圆上,且
轴,
的周长为6.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)
E
,
F
是椭圆
C
上异于点
的两个动点,如果直线
PE
与直线
PF
的倾斜角互补,证明:直线
EF
的斜率为定值,并求出这个定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-07 12:08:59
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设
是直线
与椭圆
在第一象限的交点,则极限
________
.
同类题2
已知椭圆
:
(
)的离心率为
,
为椭圆
上位于第一象限内的一点.
(1)若点
的坐标为
,求椭圆
的标准方程;
(2)设
为椭圆
的左顶点,
为椭圆
上一点,且
,求直线
的斜率.
同类题3
已知椭圆
的左顶点为
,上顶点为
,右焦点为
,离心率为
,
的面积为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)若
为
轴上的两个动点,且
,直线
和
分别与椭圆
交于
两点.
(ⅰ)求
的面积最小值;
(ⅱ)证明:
三点共线.
同类题4
已知
为椭圆
的右焦点,点
在
上,且
轴.
(1)求
的方程;
(2)过
的直线
交
于
两点,交直线
于点
.判定直线
的斜率是否依次构成等差数列?请说明理由.
同类题5
已知椭圆
经过点
,它的左焦点为
,直线
与椭圆
交于
,
两点,
的周长为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)若点
是直线
上的一个动点,过点
作椭圆
的两条切线
、
,
分别为切点,求证:直线
过定点,并求出此定点坐标.(注:经过椭圆
上一点
的椭圆的切线方程为
).
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