题库 高中数学
题干
如图，已知离心率为
的椭圆
过点
作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于
两点.
（1）求椭圆
方程；
（2）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.
的椭圆过点作两条互相垂直的直线，分别交椭圆于两点.（1）求椭圆
方程；（2）求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
是椭圆
上关于原点
对称的任意两点，且点
轴上.
，求证: 直线
和
的斜率之积为定值；
，点
在椭圆
上，设
是椭圆上异于点
的任意两点，且
.问直线
是否过一个定点？若过定点，求出该定点坐标；若不过定点，请说明理由.
（
）经过点
，离心率为
．
（
）与椭圆C交于两个不同点P、Q，直线AP与x轴交于点M，直线AQ与x轴交于点N，若
，求证：直线l经过定点．
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.
的离心率为
，点P（1，
为定值？若存在，求定点M的坐标；若不在，请说明理由．
的一个焦点
，且过点
，右顶点为
，经过点
的动直线
与椭圆交于
两点. 
的方程；
是椭圆
的角平分线交
轴于
，求
的长；
，使得点
关于
上？若存在，求出