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设椭圆
的离心率是
，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为
.
（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），
，垂足为H，且
，求证：直线
恒过定点.
的离心率是，A、B分别为椭圆的左顶点、上顶点，原点O到AB所在直线的距离为.（I）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知直线
与椭圆相交于不同的两点M，N（均不是长轴的端点），，垂足为H，且，求证：直线恒过定点.已知椭圆
的左焦点为
,过点
做
轴的垂线交椭圆于
两点,且
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)若
为椭圆短轴的上顶点，直线
不经过点且与相交于
两点，若直线
与直线
的斜率的和为
，问：直线是否过定点？若是，求出这个定点，否则说明理由.
的左焦点为,过点做轴的垂线交椭圆于两点,且.(1)求椭圆
的标准方程;(2)若
为椭圆短轴的上顶点，直线不经过点且与相交于两点，若直线与直线的斜率的和为，问：直线是否过定点？若是，求出这个定点，否则说明理由.已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,一个顶点
,且右焦点到直线
的距离为
.
（1）求椭圆的方程.
（2）若点
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为
,且过定点
的直线
，使与椭圆交于不同两点
,
且满足
? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.
轴上,一个顶点,且右焦点到直线的距离为.（1）求椭圆的方程.
（2）若点
为椭圆的下顶点，是否存在斜率为,且过定点的直线，使与椭圆交于不同两点,且满足? 若存在,求直线的方程;若不存在,请说明理由.已知圆
，圆
过点
且与圆
相切，设圆心的轨迹为曲线
．
（1）求曲线的方程；
（2）点
，
为曲线上的两点（不与点
重合），记直线
的斜率分别为
，若
，请判断直线
是否过定点. 若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
，圆过点且与圆相切，设圆心的轨迹为曲线．（1）求曲线
的方程；（2）点
，为曲线上的两点（不与点重合），记直线的斜率分别为，若，请判断直线是否过定点. 若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4.
（Ⅰ）求椭圆
的方程；
（Ⅱ）过点
作两条直线，分别交椭圆于
，
两点（异于
点）.当直线
，
的斜率之和为定值
时，直线
是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.
的离心率为，短轴长为4.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作两条直线，分别交椭圆于，两点（异于点）.当直线，的斜率之和为定值时，直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.已知椭圆
的离心率为
，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且
其中O为坐标原点．
（I） 求椭圆C的方程；
（II）如图，过点S（0，
}，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
的离心率为，其左、右焦点为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且其中O为坐标原点．（I） 求椭圆C的方程；
（II）如图，过点S（0，
}，且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．已知椭圆
的中心在坐标原点，左右焦点分别为
和
，且椭圆经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的右顶点
作两条相互垂直的直线
，
，分别与椭圆交于点
（均异于点），求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
的中心在坐标原点，左右焦点分别为和，且椭圆经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）过椭圆的右顶点
作两条相互垂直的直线，，分别与椭圆交于点（均异于点），求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.已知椭圆
的离心率为
，左顶点为
，过椭圆
的右焦点
作互相垂直的两条直线
分别交直线
于
两点，
交椭圆于另一点
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．
的离心率为，左顶点为，过椭圆的右焦点作互相垂直的两条直线分别交直线于两点，交椭圆于另一点.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求证：直线
恒过定点，并求出定点坐标．已知椭圆
的右焦点为
,
为椭圆
上一点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）如图，过
作直线
与椭圆交于
，
两点，点
为点
关于
轴的对称点.
求证：（1）
；
（2）直线
必过轴上一定点，并求出定点坐标.
的右焦点为,为椭圆上一点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）如图，过
作直线与椭圆交于，两点，点为点关于轴的对称点.求证：（1）
；（2）直线
必过轴上一定点，并求出定点坐标.已知椭圆
的离心率为
，短轴长为4.
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作两条直线，分别交椭圆于
两点（异于
），当直线
，
的斜率之和为4时，直线
恒过定点，求出定点的坐标.
的离心率为，短轴长为4.（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作两条直线，分别交椭圆于两点（异于），当直线，的斜率之和为4时，直线恒过定点，求出定点的坐标.