题库 高中数学
题干
已知椭圆
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设中点分别为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标．
右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标．答案(点此获取答案解析）
中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于两点
，线段
的中点为
，射线
交椭圆
，交直线
于点
.
的最小值；
，求证：直线
过点
和点
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，求直线
的上顶点为
，以
轴的交点分别为
，
．
的标准方程；
与椭圆
，
两点，且
，试探究直线
(圆心为
,圆
圆心为
： 
,定点
，
为直线
上异于
的一点，
和
分别为圆
上异于
,
,直线
和
交于点
,记
.
,过点
的直线与椭圆交于
两点(异于
和
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
：
的离心率为
，设
，
分别为椭圆
的面积为1.
：
交椭圆于
，
两点，线段
的中点为
，若
，求证：直线