题库 高中数学
题干
已知椭圆
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设中点分别为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标．
右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标．答案(点此获取答案解析）
经过点
，其离心率为
．
的方程；
的直线
与椭圆
两点，且
，证明：直线
的右焦点为
,坐标原点为
.椭圆
的动弦
过右焦点
,过
于点
上;
是平行四边形时,求
的面积.
：
的左、右焦点分别为
，设点
，在
中，
，周长为
．
的直线
与椭圆
，
两点，若直线
与
的斜率之和为
，求证：直线
为椭圆
上三个不同的点，
为坐标原点，且
的重心．
、
的斜率都存在，求证是
为定值；
中，点
，圆
，点
是圆上一动点，线段
的中垂线与线段
交于点
.
的方程；
与曲线
两点，且存在点
（其中
不共线），使得
被
轴平分，证明：直线