题库 高中数学
题干
已知椭圆
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设中点分别为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标．
右焦点，离心率为，过作两条互相垂直的弦，设中点分别为．(1)求椭圆的标准方程；
(2)证明：直线
必过定点，并求出此定点坐标．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆
的长半轴长为半径的圆与直线
相切.（Ⅰ）求椭圆
为动直线
与椭圆
轴上是否存在定点
,使得
为定值？若存在，试求出点
的离心率
，且椭圆过点
.
的标准方程；
为椭圆
为椭圆
与直线
的斜率之和为
，试判断是否存在定点
，使得直线
恒过点
的焦点与双曲线
的焦点重合，并且经过点
.
不经过P点且与
相交于
、
两点，若直线PA与直线PB的斜率的和为
，判断直线
上的任意一动点，则
的最小值为（ ）
，
是椭圆
的左右焦点，
为椭圆
在椭圆
与
轴的交点为
，
为坐标原点，且
，
．
，
两点（异于点
过定点，并求该定点的坐标．