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在平面直角坐标系xOy内，点（
）在椭圆E：
（a＞0，b＞0），椭圆E的离心率为
，直线l过左焦点F且与椭圆E交于A、B两点
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若动直线l与x轴不重合，在x轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.
）在椭圆E：（a＞0，b＞0），椭圆E的离心率为，直线l过左焦点F且与椭圆E交于A、B两点（1）求椭圆E的标准方程；
（2）若动直线l与x轴不重合，在x轴上是否存在定点P，使得PF始终平分∠APB？若存在，请求出点P的坐标：若不存在，请说明理由.
已知椭圆
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2为C的左､右焦点,M为C上任意一点,
最大值为1.
（1）求椭圆C的方程;
（2）不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.
①若
,且
,求m的值.
②若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
的一个焦点与抛物线y2=4x的焦点相同,F1,F2为C的左､右焦点,M为C上任意一点,最大值为1.（1）求椭圆C的方程;
（2）不过点F2的直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点.
①若
,且,求m的值.②若x轴上任意一点到直线AF2与BF2距离相等,求证:直线l过定点,并求出该定点的坐标.
如图，已知椭圆C：
（
）的上顶点为
，离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点A作圆
（圆
在椭圆C内）的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点(B，D不同于点A)，当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.
（）的上顶点为，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）若过点A作圆
（圆在椭圆C内）的两条切线分别与椭圆C相交于B，D两点(B，D不同于点A)，当r变化时，试问直线BD是否过某个定点？若是，求出该定点；若不是，请说明理由.在直角坐标系中，已知椭圆
经过点
，且其左右焦点的坐标分别是
，
.
（1）求椭圆的离心率及标准方程；
（2）设
为动点，其中
，直线
经过点
且与椭圆相交于
，
两点，若为
的中点，是否存在定点
，使
恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由
经过点，且其左右焦点的坐标分别是，.（1）求椭圆
的离心率及标准方程；（2）设
为动点，其中，直线经过点且与椭圆相交于，两点，若为的中点，是否存在定点，使恒成立？若存在，求点的坐标；若不存在，说明理由已知椭圆
：
离心率为
，直线
被椭圆截得的弦长为
.
（1）求椭圆方程；
（2）设直线
交椭圆于
，
两点，且线段
的中点
在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.
：离心率为，直线被椭圆截得的弦长为.（1）求椭圆方程；
（2）设直线
交椭圆于，两点，且线段的中点在直线上，求证：线段的中垂线恒过定点.如图，在平面直角坐标系
中，已知椭圆
（
）的上顶点为
，圆
经过点
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线
交椭圆于
，
两点，过点作直线的垂线
交圆
于另一点
．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．
中，已知椭圆（）的上顶点为，圆经过点．（1）求椭圆
的方程；（2）过点
作直线交椭圆于，两点，过点作直线的垂线交圆于另一点．若△PQN的面积为3，求直线的斜率．在平面直角坐标系
中，椭圆
：
经过点
，且点
为其一个焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆与
轴的两个交点为
，
，不在轴上的动点
在直线
上运动，直线
，
分别与椭圆交于点
，
，证明：直线
通过一个定点，且
的周长为定值.
中，椭圆：经过点，且点为其一个焦点.（1）求椭圆
的方程；（2）设椭圆
与轴的两个交点为，，不在轴上的动点在直线上运动，直线，分别与椭圆交于点，，证明：直线通过一个定点，且的周长为定值.已知椭圆
：
经过点
，右焦点到直线
的距离为
．
（1）求椭圆的标准方程
（2）过点
作两条互相垂直的直线
，
分别交椭圆于
，
两点．求证：直线
恒过定点
．
：经过点，右焦点到直线的距离为．（1）求椭圆
的标准方程（2）过点
作两条互相垂直的直线 ，分别交椭圆于，两点．求证：直线恒过定点．已知椭圆
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为
，点
为椭圆
的左顶点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设圆
，过点作圆
的两条切线分别交椭圆于点
和
，求证：直线
过定点.
上的一点到两个焦点的距离之和为4，离心率为，点为椭圆的左顶点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设圆
，过点作圆的两条切线分别交椭圆于点和，求证：直线过定点.如图，椭圆
的左、右焦点分别为
，
轴，直线
交
轴于
点，
，
为椭圆
上的动点，
的面积的最大值为1.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点
作两条直线与椭圆分别交于
，且使
轴，如图，问四边形
的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.
的左、右焦点分别为，轴，直线交轴于点，，为椭圆上的动点，的面积的最大值为1.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）过点
作两条直线与椭圆分别交于，且使轴，如图，问四边形的两条对角线的交点是否为定点？若是，求出定点的坐标；若不是，请说明理由.