题库 高中数学
题干
在平面直角坐标系
中，点
，圆
，点
是圆上一动点，线段
的中垂线与线段
交于点
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）若直线
与曲线相交于
两点，且存在点
（其中
不共线），使得
被
轴平分，证明：直线过定点.
中，点，圆，点是圆上一动点，线段的中垂线与线段交于点.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若直线
与曲线相交于两点，且存在点（其中不共线），使得被轴平分，证明：直线过定点.答案(点此获取答案解析）
与椭圆
相交于
，
两点，
为坐标原点.
的坐标为
，且四边形
为菱形时，求
的长；
上且不是
的离心率为
，M是椭圆C的上顶点，
，F2是椭圆C的焦点，
的周长是6．
：
与抛物线
有共同的焦点，且椭圆
的两条直线
，
分别交椭圆
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
面积的最大值.
的离心率为
，
，
为椭圆
的左、右焦点，
为椭圆
的面积的最大值为1，
、
为椭圆
轴对称的点，直线
与
，直线
交椭圆
.
过定点.
的焦点在
轴上，左焦点
与短轴两顶点围成面积为
的等腰直角三角形，直线
与椭圆
、
（
.
轴正半轴的交点时，求直线
如何变化，直线