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已知直线l与抛物线
交于点A,B两点,与x轴交于点M,直线OA,OB的斜率之积为
.
(1)证明:直线AB过定点;
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E,F两点,O为坐标原点,求|OE|
|OF|的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2018-11-28 01:08:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
E
:
的一个焦点为
,长轴与短轴的比为2:1.直线
与椭圆
E
交于
P
、
Q
两点,其中
为直线
的斜率.
(1)求椭圆
E
的方程;
(2)若以线段
PQ
为直径的圆过坐标原点
O
,问:是否存在一个以坐标原点
O
为圆心的定圆
O
,不论直线
的斜率
取何值,定圆
O
恒与直线
相切?如果存在,求出圆
O
的方程及实数
m
的取值范围;如果不存在,请说明理由.
同类题2
已知椭圆
:
的两个焦点为
,
,焦距为
,直线
:
与椭圆
相交于
,
两点,
为弦
的中点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线
:
与椭圆
相交于不同的两点
,
,
,若
(
为坐标原点),求
的取值范围.
同类题3
已知椭圆
:
的一个焦点为
,且经过点
,
是椭圆
上两点,
.
Ⅰ
求椭圆方程;
Ⅱ
求
的取值范围.
同类题4
已知椭圆
的中心在坐标原点,焦点在
轴上,离心率为
,椭圆
上的点到焦点距离的最大值为
.
(1)求椭圆
的标准方程;
(2)斜率为
的直线
与椭圆
交于不同的两点
,且线段
的中垂线交
轴于点
,求点
横坐标的取值范围.
同类题5
设椭圆C:
的左顶点为A,上顶点为B,已知直线AB的斜率为
,
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于不同的两点M、N,且点O在以MN为直径的圆外(其中O为坐标原点),求
的取值范围.
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