已知直线l与抛物线交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为.(1)证明：直线AB过定点；(2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点，O为坐标_刷题宝

题干

已知直线l与抛物线

交于点A，B两点，与x轴交于点M，直线OA，OB的斜率之积为

.
(1)证明：直线AB过定点；
(2)以AB为直径的圆P交x轴于E，F两点，O为坐标原点，求|OE|

|OF|的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-11-28 01:08:44

答案(点此获取答案解析）

同类题1

（a＞b＞0）经过点

，且离心率为

．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN|•|BM|为定值．

同类题2

上的不同的两点,

的面积记为

.
（I）求椭圆

的方程;
（II）设直线

的值;
（III）设直线

的斜率之积等于

,试证明：无论

如何移动,面积

同类题3

的离心率为

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）四边形

的顶点在椭圆上，且对角线

的最值；
（2）求证；四边形

的面积为定值.

同类题4

的离心率为

，过右焦点

同类题5

中心在原点O,焦点F₁、F₂在x轴上的椭圆E经过点C(2, 2),且

(I )求椭圆E的方程；
(II)垂直于OC的直线l与椭圆E交于A、B两点，当以AB为直径的圆P与y轴相切时，求直线l的方程和圆P的方程.

相关知识点