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- + 椭圆中的直线过定点问题
- 椭圆中存在定点满足某条件问题
- 椭圆中的定值问题
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已知椭圆
的焦距为2，过点
.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设椭圆的右焦点为F，定点
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线
的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.
的焦距为2，过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设椭圆的右焦点为F，定点
，过点F且斜率不为零的直线l与椭圆交于A，B两点，以线段AP为直径的圆与直线的另一个交点为Q，证明：直线BQ恒过一定点，并求出该定点的坐标.在平面直角坐标系
中，已知椭圆
，如图所示，斜率为
且不过原点的直线
交椭圆
于两点
，线段
的中点为
，射线
交椭圆于点
，交直线
于点
.
（1）求
的最小值；
（2）若
，求证：直线过定点.
中，已知椭圆，如图所示，斜率为且不过原点的直线交椭圆于两点，线段的中点为，射线交椭圆于点，交直线于点.（1）求
的最小值；（2）若
，求证：直线过定点.已知椭圆
的两个焦点
，
与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知过椭圆
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
的两个焦点，与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线与圆相切.（1）求椭圆
的方程；（2）已知过椭圆
的左顶点的两条直线，分别交椭圆于，两点，且，求证：直线过定点，并求出定点坐标；（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.已知
是椭圆
与圆
的一个交点，且圆心
是椭圆的一个焦点，
（1）求椭圆
的方程；
（2）过的直线交圆与
、
两点，连接
、
分别交椭圆与
、
点，试问直线
是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.
是椭圆与圆的一个交点，且圆心是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆
的方程；（2）过
的直线交圆与、两点，连接、分别交椭圆与、点，试问直线是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由.设曲线
是焦点在
轴上的椭圆，两个焦点分别是是
，
，且
，
是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.
（1）求的标准方程；
（2）设的左顶点为
，若直线
：
与曲线交于两点
，
（，不是左右顶点），且满足
，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.
是焦点在轴上的椭圆，两个焦点分别是是，，且，是曲线上的任意一点，且点到两个焦点距离之和为4.（1）求
的标准方程；（2）设
的左顶点为，若直线：与曲线交于两点，（，不是左右顶点），且满足，求证：直线恒过定点，并求出该定点的坐标.已知椭圆C:
的左焦点为
，已知
，过
作斜率不为
的直线
，与椭圆C交于
两点 ，点
关于
轴的对称点为
.
（Ⅰ）求证：动直线
恒过定点（椭圆的左焦点）；
（Ⅱ）
的面积记为
,求的取值范围.
的左焦点为，已知，过作斜率不为的直线，与椭圆C交于两点 ，点关于轴的对称点为.（Ⅰ）求证：动直线
恒过定点（椭圆的左焦点）；（Ⅱ）
的面积记为,求的取值范围.