题库 高中数学
题干
已知椭圆T的焦点分别为F1(﹣1，0)、F2(1，0)，且经过点P(
，
)．
（1）求椭圆T的标准方程；
（2）设椭圆T的左右顶点分别为A、B，过左焦点的直线与椭圆交于点C、D，△ABD和△ABC的面积分别为S1、S2，求
的最大值；
（3）设点M在椭圆T外，直线ME、MF与椭圆T分别相切于点E、F，若ME⊥MF，求证：点M在定圆上．
，)．（1）求椭圆T的标准方程；
（2）设椭圆T的左右顶点分别为A、B，过左焦点的直线与椭圆交于点C、D，△ABD和△ABC的面积分别为S1、S2，求
的最大值；（3）设点M在椭圆T外，直线ME、MF与椭圆T分别相切于点E、F，若ME⊥MF，求证：点M在定圆上．
答案(点此获取答案解析）
，2，
成等差数列，其中
对应点的曲线方程是
．
与曲线C相交于不同两点
，且满足
为钝角，其中
为直角坐标原点，求出
的取值范围．
的焦距为
，椭圆
上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6．
与椭圆
两点，点
，且
，求直线
的方程．
和动点
，以线段
为直径的圆内切于圆
.
，
，经过点
的直线
与动点
，
两点，求证：直线
与直线
的斜率之和为定值.
是圆
：
上任意一点，
，线段
的垂直平分线与半径
交于点
，当点
.
轴交于
两点，
是直线
上任意一点，直线
，
与曲线
，求证：直线
过定点
.
：
与定点
，
为圆
在线段
上，且满足
.
的方程；
轴正半轴交点为
，不经过点
与曲线
，
，若
.证明：直线