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已知椭圆C：
＋y2＝1，点O是坐标原点，点P是椭圆C上任意一点，且点M满足
(λ＞1，λ是常数)．当点P在椭圆C上运动时，点M形成的曲线为Cλ.
(1)求曲线Cλ的轨迹方程；
(2)直线l是椭圆C在点P处的切线，与曲线Cλ的交点为A，B两点，探究△OAB的面积是否为定值．若是，求△OAB的面积，若不是，请说明理由．
如图，已知M(x0，y0)是椭圆C：
上的任一点，从原点O向圆M：(x－x0)2＋(y－y0)2＝2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q.
(1)若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：k1k2为定值；
(2)试问|OP|2＋|OQ|2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
上的任一点，从原点O向圆M：(x－x0)2＋(y－y0)2＝2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q.(1)若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：k1k2为定值；
(2)试问|OP|2＋|OQ|2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
已知椭圆
中心为
，右顶点为
，过定点
作直线
交椭圆于
两点.
（1）若直线与
轴垂直，求三角形
面积的最大值；
（2）若
，直线的斜率为
，求证：
；
（3）在轴上，是否存在一点
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.
中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于两点.（1）若直线
与轴垂直，求三角形面积的最大值；（2）若
，直线的斜率为，求证：；（3）在
轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.已知椭圆
的右顶点和上顶点分别为
，
，
为坐标原点，
的面积为
，椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
．若
，求
的面积．
的右顶点和上顶点分别为，，为坐标原点，的面积为，椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，设直线的斜率分别为．若，求的面积．设P(x，y)是椭圆
上的点，且点P的纵坐标y≠0，点A(－5,0)，B(5,0)，试判断kPA·kPB是否为定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
上的点，且点P的纵坐标y≠0，点A(－5,0)，B(5,0)，试判断kPA·kPB是否为定值．若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由．
为椭圆
长轴的左、右端点，
为坐标原点，
为椭圆上不同于
围成一个平行四边形
，则
（ ）
已知椭圆E:
与y轴的正半轴相交于点M,点F1,F2为椭圆的焦点,且
是边长为2的等边三角形,若直线l:y=kx+2
与椭圆E交于不同的两点A,B.
（1）直线MA,MB的斜率之积是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由；
（2）求
的面积的最大值.
与y轴的正半轴相交于点M,点F1,F2为椭圆的焦点,且是边长为2的等边三角形,若直线l:y=kx+2与椭圆E交于不同的两点A,B. （1）直线MA,MB的斜率之积是否为定值?若是,请求出该定值,若不是,请说明理由；
（2）求
的面积的最大值.已知椭圆
经过点
且离心率等于
，点
分别为椭圆
的左右顶点，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是椭圆上非顶点的两点，满足
，求证：三角形
的面积是定值.
经过点且离心率等于，点分别为椭圆的左右顶点，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆上非顶点的两点，满足，求证：三角形的面积是定值.如图，椭圆
，点
在短轴
上，且
.
（1）求椭圆
的方程及离心率；
（2）设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
，
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
，点在短轴上，且.（1）求椭圆
的方程及离心率；（2）设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.在直角坐标系
中，
分别为椭圆
的右焦点、右顶点和上顶点，若
(1)求
的值；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，过
作平行于
轴的直线交椭圆于另外一点
,连接
，求证：直线经过一个定点。
中，分别为椭圆的右焦点、右顶点和上顶点，若(1)求
的值；(2)过点
作直线交椭圆于两点，过作平行于轴的直线交椭圆于另外一点,连接，求证：直线经过一个定点。