题库 高中数学
题干
在直角坐标系
中，
分别为椭圆
的右焦点、右顶点和上顶点，若
(1)求
的值；
(2)过点
作直线
交椭圆于
两点，过
作平行于
轴的直线交椭圆于另外一点
,连接
，求证：直线经过一个定点。
中，分别为椭圆的右焦点、右顶点和上顶点，若(1)求
的值；(2)过点
作直线交椭圆于两点，过作平行于轴的直线交椭圆于另外一点,连接，求证：直线经过一个定点。答案(点此获取答案解析）
，
到点
的距离减去它到
轴距离的差都是
．
）求动点
的轨迹方程．
）设动点
，已知定点
、
，直线
、
与轨迹
、
．
能否为线段
的中点，若能，求出直线
的方程，若不能，说明理由．
的离心率为
，短轴长为4.
的方程；
作两条直线，分别交椭圆
两点（异于
），当直线
，
的斜率之和为4时，直线
恒过定点，求出定点的坐标.
过点
，点
是椭圆的右焦点.
轴上是否存在定点D (在椭圆外），使得过
的直线
交椭圆于
两点.设点
为点
关于
三点共线？若存在，求
：
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1. 
的直线
与椭圆交于
，
两点，点
轴的对称点为
，求证：直线
过定点，并求出该定点的坐标.
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；