题库 高中数学
题干
已知椭圆
经过点
且离心率等于
，点
分别为椭圆
的左右顶点，点
在椭圆上.
（1）求椭圆的方程；
（2）
是椭圆上非顶点的两点，满足
，求证：三角形
的面积是定值.
经过点且离心率等于，点分别为椭圆的左右顶点，点在椭圆上.（1）求椭圆
的方程；（2）
是椭圆上非顶点的两点，满足，求证：三角形的面积是定值.答案(点此获取答案解析）
：
（
）的离心率为
，且过点
，椭圆
.
的直线交椭圆
，
两点，且线段
的中点为
，求直线
的斜率的取值范围.
，点
在椭圆
上，椭圆
．
为椭圆长轴的左端点，
为椭圆上异于椭圆
斜率分别为
、
，若
，请判断直线
是否过定点？若过定点，求该定点坐标，若不过定点，请说明理由．
轴上，长轴长是短轴长的2倍，且经过点M（2，1），直线
平行OM，且与椭圆交于A、B两个不同的点．
AOB为钝角，求直线
轴上的截距
的取值范围；
左右焦点分别为
，直线
与椭圆
交于
两点（
点在
轴上方），若满足
，则
的值等于（ ）
恒有公共点，则实数m的取值范围是________．