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高中数学
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已知椭圆
经过点
且离心率等于
,点
分别为椭圆
的左右顶点,点
在椭圆
上.
(1)求椭圆
的方程;
(2)
是椭圆
上非顶点的两点,满足
,求证:三角形
的面积是定值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-21 03:15:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知椭圆
:
的离心率为
,过右焦点
且斜率为
(
)的直线与椭圆
相交于
两点.若
,则
=________.
同类题2
已知点
,
,若直线上存在点
,使得
,则称该直线为“
型直线”.给出下列直线:(1)
;(2)
;(3)
;(4)
其中所有是“
型直线”的序号为______.
同类题3
已知椭圆
的离心率为
,右焦点为
,且该椭圆过点
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)当动直线
与椭圆
相切于点
,且与直线
相交于点
,求证:
为直角三角形.
同类题4
已知点
,
是椭圆
上两个不同的点,
,
,
到直线
的距离顺次成等差数列.
(I)求
的值;
(II)线段
的中垂线
交
轴于
点,求直线
的方程.
同类题5
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C
1
:
,椭圆C
2
:
,C
2
与C
1
的长轴长之比为
∶1,离心率相同.
(1)求椭圆C
2
的标准方程;
(2)设点
为椭圆C
2
上一点.
① 射线
与椭圆C
1
依次交于点
,求证:
为定值;
② 过点
作两条斜率分别为
的直线
,且直线
与椭圆C
1
均有且只有一个公共点,求证:
为定值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
直线与椭圆的位置关系
椭圆的弦长、焦点弦
椭圆中的定点、定值