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已知椭圆经过点且离心率等于,点分别为椭圆的左右顶点,点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)是椭圆上非顶点的两点,满足,求证:三角形的面积是定值.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2017-03-21 03:15:36

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同类题1

已知椭圆:的离心率为,过右焦点且斜率为()的直线与椭圆相交于两点.若,则=________.

同类题2

已知点,,若直线上存在点,使得,则称该直线为“型直线”.给出下列直线:(1);(2);(3);(4)其中所有是“型直线”的序号为______.

同类题3

已知椭圆的离心率为,右焦点为,且该椭圆过点.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)当动直线与椭圆相切于点,且与直线相交于点,求证:为直角三角形.

同类题4

已知点,是椭圆上两个不同的点,,,到直线的距离顺次成等差数列.
(I)求的值;
(II)线段的中垂线交轴于点,求直线的方程.

同类题5

如图所示,在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C1:,椭圆C2:,C2与C1的长轴长之比为∶1,离心率相同.
(1)求椭圆C2的标准方程;
(2)设点为椭圆C2上一点.
① 射线与椭圆C1依次交于点,求证:为定值;
② 过点作两条斜率分别为的直线,且直线与椭圆C1均有且只有一个公共点,求证:为定值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 直线与椭圆的位置关系
  • 椭圆的弦长、焦点弦
  • 椭圆中的定点、定值
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