题库 高中数学
题干
如图，
为椭圆
长轴的左、右端点，
为坐标原点，
为椭圆上不同于的三点，直线
围成一个平行四边形
，则
（ ）
为椭圆长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则（ ）| A．14 | B．12 | C．9 | D．7 |
答案(点此获取答案解析）
：
的左、右焦点分别是
、
，离心率
，过点
、
两点，
的周长为16．
为原点，圆
：
与椭圆
、
两点，点
为椭圆
、
与
轴分别交于
、
两点，求证：
为定值．
中，椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，且过点
，若
的两条直线
，
（斜率都存在）与
轴右侧）分别相交于
，
两点，且
的面积为
，试判断
，
的斜率之积是否为定值？若是，求出定值；若不是，说明理由.
的左、右焦点分别为
，若椭圆C经过点
，离心率为
，直线l过点
与椭圆C交于A、B两点．
的内心，求
与
上的射影依次为点D，G， E．连结AE，BD，试问当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点T？若是，请求出定点T的坐标；若不是，请说明理由．
的左、右焦点分别为
，上、下顶点分别是
是
的中点，若
，且
.
是椭圆上任意一点，
分别是椭圆的左、右顶点，直线
与直线
分别交于
两点，试证：以
为直径的圆交
轴于定点，并求该定点的坐标.
右焦点
，离心率为
，过
作两条互相垂直的弦
，设
．
必过定点，并求出此定点坐标．
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