题库 高中数学
题干
如图，
为椭圆
长轴的左、右端点，
为坐标原点，
为椭圆上不同于的三点，直线
围成一个平行四边形
，则
（ ）
为椭圆长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则（ ）| A．14 | B．12 | C．9 | D．7 |
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的离心率为
，点
在
上
不过原点
且不平行于坐标轴，
，线段
的中点为
.证明：直线
的斜率与直线
，
分别为具有公共焦点
与
的椭圆和双曲线的离心率，
为两曲线的一个公共点，且满
，则
的值为 ( )
左、右焦点
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
与
不同四点，直线
的斜率
满足
．已知当
与
轴重合时，
，
.
，使得
为定值？若存在，求出
是椭圆
的两个焦点，椭圆
过点
上异于
与椭圆
的交点分别为A,B和C,D，设直线AB，CD的斜率分别为
.
为定值；
的最大值.
，已知定点
，若直线
与椭圆交于C、D两点
问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点？请说明理由．
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