题库 高中数学
题干
如图，
为椭圆
长轴的左、右端点，
为坐标原点，
为椭圆上不同于的三点，直线
围成一个平行四边形
，则
（ ）
为椭圆长轴的左、右端点，为坐标原点，为椭圆上不同于的三点，直线围成一个平行四边形，则（ ）| A．14 | B．12 | C．9 | D．7 |
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（a＞b＞0）经过点
，且离心率为
．
，点
是
长轴上的一个动点，过点
与
两点，与
轴交于点
，弦
的中点为
．当
时，
重合，
．
均与原点
不重合时，过点
的直线
与
轴交于点
．求证：
为定值．
的左右焦点分别为
与
，椭圆上的点到右焦点
，
为坐标平面上的一点，过点
和
分别与椭圆交于点
，
和
，
，如图所示.
的标准方程；
（顶点除外）上运动，证明
为定值，并求出此定值.
过点
，离心率为
.
的标准方程；
与椭圆
两点，且
，设
分别是直线
的斜率，试探究
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，请说明理由.
上一点
，一条直线
与
平行且与椭圆交于
、
两点，直线
、
分别与
轴正半轴交于
、
两点，求
（ ）
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