题库 高中数学
题干
已知椭圆
中心为
，右顶点为
，过定点
作直线
交椭圆于
两点.
（1）若直线与
轴垂直，求三角形
面积的最大值；
（2）若
，直线的斜率为
，求证：
；
（3）在轴上，是否存在一点
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.
中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于两点.（1）若直线
与轴垂直，求三角形面积的最大值；（2）若
，直线的斜率为，求证：；（3）在
轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
与圆
且与椭圆
相交于
两点.
的斜率分别为
,判断
是否为定值,并说明理由
，面积的最小值.
的离心率为
，左顶点到直线
的距离为
．
与椭圆C相交于A、B两点，若以AB为直径的圆经过坐标原点O，试探究：点O到直线AB的距离是否为定值？若是，求出这个定值；否则，请说明理由；
的一个顶点与抛物线：
的焦点重合，
分别是椭圆的左、右焦点，离心率
，过椭圆右焦点
的直线l与椭圆C交于M、N两点．
，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由；
，焦距为2，离心率
为
.
的标准方程；
作圆
的切线，切点分别为
，直线
与
轴交于点
，过点
交椭圆
两点，点
轴的对称点为
，求
的面积的最大值.
的左、右焦点分别为
，
，直线l与椭圆C交于P，Q两点，且点M满足
.
，求直线
的方程；
与y轴交于点
，求实数t的取值范围.