题库 高中数学
题干
已知椭圆
中心为
，右顶点为
，过定点
作直线
交椭圆于
两点.
（1）若直线与
轴垂直，求三角形
面积的最大值；
（2）若
，直线的斜率为
，求证：
；
（3）在轴上，是否存在一点
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.
中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于两点.（1）若直线
与轴垂直，求三角形面积的最大值；（2）若
，直线的斜率为，求证：；（3）在
轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
的右焦点
在圆
外，过
交
轴于点
，切点为
，若
，则椭圆的离心率为
的焦距为
，且
过点
．
分别是椭圆
是椭圆上异于
轴于
为线段
的中点，直线
与直线
交于点
为线段
的中点，
为坐标原点，求证：
：
经过点
，离心率为
. 
作直线
交椭圆
、
两点，过点
作
、
两点.
，满足
？若存在，求出这个常数；若不存在，请说明理由；
的面积为
， 
的面积为
，且
，求
的最大值.
过点
,离心率为
.若
是椭圆
上的不同的两点,
的面积记为
.
的方程为
,
,
,求
的值;
,
,试证明：无论