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题干
已知椭圆
中心为
，右顶点为
，过定点
作直线
交椭圆于
两点.
（1）若直线与
轴垂直，求三角形
面积的最大值；
（2）若
，直线的斜率为
，求证：
；
（3）在轴上，是否存在一点
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.
中心为，右顶点为，过定点作直线交椭圆于两点.（1）若直线
与轴垂直，求三角形面积的最大值；（2）若
，直线的斜率为，求证：；（3）在
轴上，是否存在一点，使直线和的斜率的乘积为非零常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
交于
两点，且
，
交
于点
，
，求
的面积.
与抛物线
交于
两点，与椭圆
交于
两点，设直线
（
为坐标原点）的斜率分别为
，若
.
，满足
？并说明理由.
的一个顶点为抛物线
的焦点，点
在椭圆
上且
，
关于原点
的对称点为
，过
的垂线交椭圆于另一点
，连
交
轴于
.
轴；
的面积为
的面积为
，求
的取值范围.
，定义椭圆
上的点
的“伴随点”为
.
的“伴随点”
的轨迹方程； 
的“伴随点”为
，对于椭圆
的取值范围；
，
时，直线
交椭圆
，
两点，若点
，
，且以
为直径的圆经过坐标原点
，求
的面积．
与直线
：
相切，设点A为圆上一动点，
轴于B，且动点N满足
，设动点N的轨迹为曲线C．
求曲线C的方程；
直线l与直线
垂直且与曲线C交于B，D两点，求
面积的最大值．