题库 高中数学
题干
如图，已知M(x0，y0)是椭圆C：
上的任一点，从原点O向圆M：(x－x0)2＋(y－y0)2＝2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q.
(1)若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：k1k2为定值；
(2)试问|OP|2＋|OQ|2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
上的任一点，从原点O向圆M：(x－x0)2＋(y－y0)2＝2作两条切线，分别交椭圆于点P，Q.(1)若直线OP，OQ的斜率存在，并记为k1，k2，求证：k1k2为定值；
(2)试问|OP|2＋|OQ|2是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．
答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，上顶点为
，点
在
上，点
，
的最大面积等于
.
与
，直线
，
分别与
轴交于点
，
，试判断
是否为定值.
的椭圆
的离心率为
.
的直线
与椭圆
交于
两点(异于点
，线段
的中点为
,直线
的斜率为1.记直线
的斜率分别为
.问
是否为定值?若为定值，请求出定值.若不为定值，请说明理由.
的左右顶点分别为
，左右焦点为分别为
，焦距为
，离心率为
.
为椭圆上一动点，直线
过点
且与
轴垂直，
为直线
与
为直线
与直线
的交点，求证：点
在一个定圆上.
是椭圆
的两个焦点，椭圆
过点
上异于
与椭圆
的交点分别为A,B和C,D，设直线AB，CD的斜率分别为
.
为定值；
的最大值.
的轨迹
的切线
，设直线
的斜率分别是
，试问在三个斜率都存在且不为0的条件下，
是否是定值，请说明理由，并加以证明.
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