题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右顶点和上顶点分别为
，
，
为坐标原点，
的面积为
，椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
．若
，求
的面积．
的右顶点和上顶点分别为，，为坐标原点，的面积为，椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，设直线的斜率分别为．若，求的面积．答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，上顶点为
，点
在
上，点
，
的最大面积等于
.
与
，直线
，
分别与
轴交于点
，
，试判断
是否为定值.
（a＞b＞0）的左右顶点，P为椭圆C上异于A，B的任意一点，O为坐标原点，
•
＝﹣4，△PAB的面积的最大值为
．
的左右顶点为A，B，点P，Q为椭圆上异于A，B的两点，直线
与直线
的斜率分别记为
，且
．
；
，
的面积分别为
，
，判断
是否为定值，若是求出这个定值，若不是请说明理由．
､
，动点
满足
，
.
作直线
交曲线
､
两点.设
为坐标原点，若直线
轴垂直，求
面积的最大值;
，在
，使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在，求出点
的短轴端点到右焦点
的距离为2．
的方程；
的直线交椭圆
两点，交直线
于点
，若
，
，求证：
为定值．
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