题库 高中数学
题干
已知椭圆
的右顶点和上顶点分别为
，
，
为坐标原点，
的面积为
，椭圆
的离心率为
．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）已知直线
与椭圆交于
，
两点，线段
的中点为
，设直线
的斜率分别为
．若
，求
的面积．
的右顶点和上顶点分别为，，为坐标原点，的面积为，椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的标准方程；（2）已知直线
与椭圆交于，两点，线段的中点为，设直线的斜率分别为．若，求的面积．答案(点此获取答案解析）
的直线
过点
和椭圆
的焦点，且椭圆
的中心关于直线
的直线
交椭圆
，满足
（
为原点）.若存在，求直线
的离心率是
，且经过抛物线
的焦点．
的标准方程；
（不与坐标轴重合）交椭圆于
，
两点，
轴于点
，点
为椭圆
，若直线
的斜率均存在，且分别记为
,求证：
为定值；并求出该值．
上动点P､Q,O为原点;
,求证:
为定值;
,若
,求证:直线
过定点;
,求证:直线
交于M，N两点，且|MN|=2，点N关于原点O的对称点为P.
，求此时直线MN的斜率k的值；
，圆
为
.
的长轴为4，且焦距与椭圆
的焦距相等，求椭圆
作其切线
，若
两点，求证：
为定值（
为坐标原点）；
面积的取值范围.
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