题库 高中数学
题干
如图，椭圆
，点
在短轴
上，且
.
（1）求椭圆
的方程及离心率；
（2）设
为坐标原点，过点
的动直线与椭圆交于
，
两点，是否存在常数
，使得
为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
，点在短轴上，且.（1）求椭圆
的方程及离心率；（2）设
为坐标原点，过点的动直线与椭圆交于，两点，是否存在常数，使得为定值？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的离心率为
，上顶点为
，点
在
上，点
，
的最大面积等于
.
与
，直线
，
分别与
轴交于点
，
，试判断
是否为定值.
的离心率为
，点
在
上.
三点均在椭圆
为坐标原点，
，证明：四边形
的面积为定值.
的焦距为 
，直线
被椭圆 
截得的弦长为
.
是椭圆 
引两条射线
与圆
分别相切，且
存在. ①试问 
是否为定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由； 
，求
的最大值.
为椭圆
的右焦点，
为
上的任意一点. 
的取值范围；
是
与直线
的斜率之积为
，证明:
两点的横坐标之和为常数.
的右焦点,过F且垂直于x轴的弦的长度为6,若A
,点M为椭圆上任一点,则
的最大值为_____。
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