- 集合与常用逻辑用语
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- 平面解析几何
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- + 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
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已知抛物线
：
（
）的焦点为
，点
在抛物线 上，且
，直线
与抛物线 交于
，
两点，
为坐标原点.
（1）求抛物线 的方程；
（2）求
的面积.
： （ ）的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ，直线 与抛物线 交于 ， 两点， 为坐标原点.（1）求抛物线
的方程；（2）求
的面积.
的顶点在原点,焦点在坐标轴上，点
为抛物线
在
作
与
，若
，求证:直线
过定点.已知抛物线
的顶点在原点，对称轴是
轴，并且经过点
，抛物线的焦点为
，准线为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过且斜率为
的直线
与抛物线相交于两点
、
，过、分别作准线的垂线，垂足分别为
、
，求四边形
的面积.
的顶点在原点，对称轴是轴，并且经过点，抛物线的焦点为，准线为.（1）求抛物线
的方程；（2）过
且斜率为的直线与抛物线相交于两点、，过、分别作准线的垂线，垂足分别为、，求四边形的面积.已知点F是抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点，若点P（x0，4）在抛物线C上，且
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）动直线l：x＝my+1（m
R）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分别为直线AD，BD的斜率）若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.
.（1）求抛物线C的方程；
（2）动直线l：x＝my+1（m
R）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得kAD+kBD＝0，（kAD，kBD分别为直线AD，BD的斜率）若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.已知抛物线C：
的焦点F，点
是抛物线上一点，以M为圆心的圆与直线
交于A、B两点（A在B的上方），若
，则抛物线C的方程为（ ）
的焦点F，点是抛物线上一点，以M为圆心的圆与直线交于A、B两点（A在B的上方），若，则抛物线C的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知抛物线
的顶点在原点
，对称轴是
轴，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）已知斜率为
的直线
交
轴于点
，且与曲线相切于点
，点
在曲线上，且直线
轴，关于点的对称点为
，判断点
是否共线，并说明理由.
的顶点在原点，对称轴是轴，且过点.（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）已知斜率为
的直线交轴于点，且与曲线相切于点，点在曲线上，且直线轴，关于点的对称点为，判断点是否共线，并说明理由.
过点
．
的方程，并求其准线方程；
(
为坐标原点)的直线
与抛物线
两点，且
3
，求
的面积．
的抛物线
的焦点坐标为（ ）
上一点
到其焦点
的距离为5，该抛物线的顶点到直线MF的距离为d，则d的值为______．已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且满足
.
（1）求抛物线的方程；
（2）过抛物线上的任意一点
作抛物线的切线，交抛物线的准线于点
.在
轴上是否存在一个定点
，使以
为直径的圆恒过.若存在，求出的坐标，若不存在，则说明理由.
：的焦点为，点在抛物线上，且满足.（1）求抛物线
的方程；（2）过抛物线
上的任意一点作抛物线的切线，交抛物线的准线于点.在轴上是否存在一个定点，使以为直径的圆恒过.若存在，求出的坐标，若不存在，则说明理由.