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高中数学
题干
已知
O
为坐标原点,
F
为抛物线
的焦点,
为抛物线上一点,且
.
(1)求抛物线方程及
P
点坐标;
(2)过点
F
的直线与抛物线相交于
A
,
B
两点,直线
OA
,
OB
分别与其准线相交于
C
、
D
两点,证明:
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2019-12-28 09:42:44
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知顶点在坐标原点
,焦点在
轴上的抛物线
过点
.
(1)求
的标准方程;
(2)若直线
与
交于
两点,证明:
.
同类题2
已知抛物线
过点
,过点
作直线
与抛物线
交于不同两点
、
,过
作
轴的垂线分别与直线
、
交于点
、
,其中
为坐标原点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)写出抛物线的焦点坐标和准线方程;
(3)求证:
为线段
的中点.
同类题3
已知圆
和抛物线
,圆
与抛物线
的准线交于
、
两点,
的面积为
,其中
是
的焦点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)不过原点
的动直线
交该抛物线于
,
两点,且满足
,设点
为圆
上任意一动点,求当动点
到直线
的距离最大时直线
的方程.
同类题4
若抛物线的顶点为坐标原点,焦点在
y
轴上,且经过点(1,4),则抛物线的方程为______.
同类题5
如图所示,某桥是抛物线形拱桥,当水面在
l
时,拱顶离水面2 m,水面宽4 m.
(1)水位下降1 m后,计算水面宽多少米?
(2)已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点,求A、B两点间的距离
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程