过抛物线焦点F作倾斜角为的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴上方.(1)当线段AB中点的纵坐标是2时，求抛物线的方程；(2)求的值._刷题宝

题干

过抛物线

焦点F作倾斜角为

的直线，交抛物线于A，B两点，点A在x轴上方.

(1)当线段AB中点的纵坐标是2时，求抛物线的方程；
(2)求

的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-25 01:14:44

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同类题1

汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线的焦点处．已知灯口直径是26厘米，灯深11厘米，则灯泡与反射镜的顶点的距离为_______厘米．（精确到0.1厘米）

同类题2

已知点P(x₀,3)与点Q(x₀,4)分别在椭圆

=1与抛物线y²=2px(p>0)上.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)(y₁≤0,y₂≤0)是抛物线上的两点,∠AQB的角平分线与x轴垂直,求直线AB在y轴上的截距的取值范围.

同类题3

已知抛物线

的焦点为F，点

，点B在抛物线C上，且满足

（O为坐标原点）.
（1）求抛物线C的方程；
（2）过焦点F任作两条相互垂直的直线l与

，直线l与抛物线C交于P，Q两点，直线

与抛物线C交于M，N两点，

的面积记为

的面积记为

同类题4

如图，已知

均为等边三角形，它们的边长分别

恰好经过点

同类题5

已知点F是抛物线C：y²＝2px（p＞0）的焦点，若点P（x₀，4）在抛物线C上，且

.
（1）求抛物线C的方程；
（2）动直线l：x＝my+1（m

R）与抛物线C相交于A，B两点，问：在x轴上是否存在定点D（t，0）（其中t≠0），使得k_AD+k_BD＝0，（k_AD，k_BD分别为直线AD，BD的斜率）若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由.

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