已知抛物线C的方程C：y2=2px（p＞0）过点A（1，-2）.（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得_刷题宝

题干

已知抛物线C的方程C：y²=2p x（p＞0）过点A（1，-2）.
（I）求抛物线C的方程，并求其准线方程；
（II）是否存在平行于OA（O为坐标原点）的直线l，使得直线l与抛物线C有公共点，且直线OA与l的距离等于

？若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-12-26 07:57:14

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线

,,过点A(1,1)．

（1）求抛物线C的方程；
（2）如图，直线

两个不同点（均与点

不重合），设直线

的斜率分别为

，求证直线

过定点，并求出定点.

同类题2

已知抛物线

.
（1）求抛物线

的方程及其准线方程；
（2）设

为原点，过抛物线

的焦点作斜率不为0的直线

分别交直线

为直径的圆经过

轴上的两个定点.

同类题3

上，则实数

的值为_____.

同类题4

如图所示，某桥是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2 m，水面宽4 m．

（1）水位下降1 m后，计算水面宽多少米？
（2）已知经过上述抛物线焦点且斜率为2的直线交抛物线于A、B两点，求A、B两点间的距离

同类题5

已知抛物线y²=2px（p>0）上任意一点到直线y=x+2的距离的最小值为

．
（1）求抛物线的方程；
（2）过（3，0）且斜率为1的直线交抛物线于D，H两点，将线段DH向左平移3个单位长度至D₁H₁，设

分别表示△EDH和△ED₁H₁的面积，问在抛物线上是否存在点E，使得

最大？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．

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