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高中数学
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已知抛物线
上一点
到其准线及对称轴的距离分别为
和
,则
的值可取( )
A.
B.
C.
D.
上一题
下一题
0.99难度 多选题 更新时间:2020-03-02 09:57:36
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
,
为抛物线
上异于原点的任意一点,过点
的直线
交抛物线
于另一点
,交
轴的正半轴于点
,且有
.当点
的横坐标为3时,
为正三角形.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)若直线
,且
和抛物线
有且只有一个公共点
,试问直线
(
为抛物线
上异于原点的任意一点)是否过定点,若过定点,求出定点坐标;若不过定点,请说明理由.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,点
的纵坐标为8,且
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若点
是抛物线
准线上的任意一点,过点
作直线
与抛物线
相切于点
,证明:
.
同类题3
已知抛物线
上一点
到焦点
F
的距离
.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)设直线
l
与抛物
C
交于
A
,
B
两点(
A
,
B
异于点
P
),且
,试判断直线
l
是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
同类题4
如图,马路
南边有一小池塘,池塘岸
长40米,池塘的最远端
到
的距离为400米,且池塘的边界为抛物线型,现要在池塘的周边建一个等腰梯形的环池塘小路
,且
均与小池塘岸线相切,记
.
(1)求小路的总长,用
表示;
(2)若在小路与小池塘之间(图中阴影区域)铺上草坪,求所需铺草坪面积最小时,
的值.
同类题5
已知
是抛物线
上的一点,
为抛物线
的焦点,定点
,则
的外接圆的面积为
_____________
.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程