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经过点
的抛物线的标准方程是（ ）
A．
或
B．
或
C．
或
D．
或
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0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-29 03:46:21
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图,在底面半径和高均为
的圆锥中,
､
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点.已知过
与
的平面与圆锥侧面的交线是以
为顶点的抛物线的一部分,则该抛物线的焦点到圆锥顶点
的距离等于( )
A．
B．
C．
D．
同类题2
已知抛物线
：
的焦点为
，且抛物线
与直线
的一个交点是
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）若直线
：
与抛物线
交于
，
两点，且
（
为坐标原点），求
.
同类题3
如图，设抛物线方程为
x
2
=2
py
(
p
＞0),
M
为直线
y
=-2
p
上任意一点，过
M
引抛物线的切线，切点分别为
A
，
B
.
（Ⅰ）求证：
A
，
M
，
B
三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当
M
点的坐标为（2，-2
p
）时，
，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点
M
，使得点
C
关于直线
AB
的对称点
D
在抛物线
上，其中，点
C
满足
（
O
为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点
M
的坐标；若不存在，请说明理由.
同类题4
已知抛物线
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
（1）求抛物线方程；
（2）过
点作两条直线分别交抛物线于异于点
的两点
，
，且两直线斜率之和为
，
（i）若
为常数，求证直线
过定点
；
（ii）当
改变时，求（i）中距离
最近的点
的坐标.
同类题5
河道上有一抛物线型拱桥，在正常水位时，拱圈最高点距水面 8
m
，拱圈内水面宽 24
m
，一条船在水面以上部分高 6.5
m
，船顶部宽6
m
．
（1）试建立适当的直角坐标系，求拱桥所在的抛物线的标准方程；
（2）近日水位暴涨了1.54
m
，为此，必须加重船载，降低船身，才能通过桥洞，试问：船身至少应该降低多少? （精确到0.1
m
）
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
的抛物线的标准方程是（ ）
或
的圆锥中,
､
是底面圆
的两条互相垂直的直径,
是母线
的中点.已知过
的距离等于( )
：
的焦点为
，且抛物线
的一个交点是
.
：
与抛物线
，
两点，且
（
为坐标原点），求
.
，求此时抛物线的方程；
上，其中，点C满足
（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；