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- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- + 抛物线标准方程的求法
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
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已知
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且
，记点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）已知横坐标不为0的点
在直线
上，过作直线
与曲线相切于
两点，直线
与轴交于点
，直线
与曲线交于
两点，且四边形
的面积为
，求直线的斜率.
，点在轴上，点在轴的正半轴上，点在直线上，且，记点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）已知横坐标不为0的点
在直线上，过作直线与曲线相切于两点，直线与轴交于点，直线与曲线交于两点，且四边形的面积为，求直线的斜率.已知抛物线
：
（
）的焦点为
，在抛物线上存在点
，使得点关于的对称点
，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）若直线
与抛物线的另一个交点为
，且以
为直径的圆恰好经过
轴上一点
，求点的坐标．
：（）的焦点为，在抛物线上存在点，使得点关于的对称点，且．（1）求抛物线
的方程；（2）若直线
与抛物线的另一个交点为，且以为直径的圆恰好经过轴上一点，求点的坐标．已知抛物线
（
）和定点
，设过点
的动直线交抛物线
于
两点，抛物线在处的切线交点为
.
（1）若在以
为直径的圆上，求
的值；
（2）若三角形
的面积最小值为4，求抛物线的方程.
（）和定点，设过点的动直线交抛物线于两点，抛物线在处的切线交点为.（1）若
在以为直径的圆上，求的值；（2）若三角形
的面积最小值为4，求抛物线的方程.如图，抛物线
的焦点，点为
是抛物线
上一点，且
，
的方程为
，过点
作直线
，与抛物线和依次交于
．（如图所示）
（1）求抛物线的方程；
（2）求
的最小值．
的焦点，点为是抛物线上一点，且，的方程为，过点作直线，与抛物线和依次交于．（如图所示）（1）求抛物线
的方程；（2）求
的最小值．（题文）如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
（1）求抛物线
和圆的方程；
（2）过点
作直线
，与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值．
的焦点为，取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．（1）求抛物线
和圆的方程；（2）过点
作直线，与抛物线和圆依次交于，求的最小值．已知点
，直线
为平面上的动点，过点
直线
的垂线，垂足
，且
.
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）已知圆
过定点
，圆心在轨迹上运动，且圆与
轴交于
两点，设
，求
的最大值．
，直线为平面上的动点，过点直线的垂线，垂足，且.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）已知圆
过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于两点，设，求的最大值．已知点
是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、是(2)中的点)，
，求
的值．
是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证=；(3)记
，，(A、B、
是(2)中的点)，，求的值．抛物线C:y2＝2px(p＞0)的准线为l，焦点为F．⊙M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切．过原点O作倾斜角为
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．
(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值；
(3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．(1)求⊙M和抛物线C的方程；
(2)若P为抛物线C上的动点，求
的最小值； (3)过l上的动点Q向⊙M作切线，切点为S，T，求证：直线ST恒过一个定点，并求该定点的坐标．
已知抛物线y2＝2px(p>0)，过点C(－2,0)的直线l交抛物线于A，B两点，坐标原点为O，
·
＝12.
·＝12.(1)求抛物线的方程；
(2)当以AB为直径的圆与y轴相切时，求直线l的方程．
已知点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，延长
交抛物线于点
，证明：以点为圆心且与直线
相切的圆，必与直线
相切．
为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．