题库 高中数学
题干
已知点
是直角坐标平面内的动点，点到直线
(
是正常数)的距离为
，到点
的距离为
，且
1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线
的垂线，对应的垂足分别为
，求证
=
；
(3)记
，
，
(A、B、是(2)中的点)，
，求
的值．
是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线
过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证=；(3)记
，，(A、B、
是(2)中的点)，，求的值．答案(点此获取答案解析）
的方程为
，其中常数
，
是抛物线
被抛物线
的值；
是点
的对称点，
是抛物线
的最大值；
，
、
是两条互相垂直，且均经过点
，
、
，若点
满足
，求点
，则经过它的焦点的弦的中点轨迹方程是（ ）
，且在
轴上截得的弦长为
.
的方程；
斜率为
的直线交轨迹
，
两点，当
时，求
.
外的点
在
轴的右侧运动，且
上的点的最小距离等于它到
．
的直线
与
，
两点，且
，求
交于
两点，且
，
交
于点
，点
．
Ⅰ
求抛物线
的方程；
，使得点
的距离最短．
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