- 集合与常用逻辑用语
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- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- + 抛物线标准方程的求法
- 根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
- 根据定义求抛物线的标准方程
- 根据抛物线上的点求标准方程
- 求抛物线的轨迹方程
- 求实际问题中的抛物线方程
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
．
（1）求曲线的方程；
（2）动点
在直线
上，过点分别作曲线的切线
、
，切点为
、
．
（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得
为等边三角形（
点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
上的动点满足到点的距离比到直线的距离小．（1）求曲线
的方程；（2）动点
在直线上，过点分别作曲线的切线、，切点为、．（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；（ⅱ）在直线
上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由给定直线
，抛物线
.
（1）当抛物线的焦点在直线
上时，求
的值;
（2）若
的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且
点的纵坐标为
，的重心恰是抛物线
的焦点，求
所在直线的方程.
，抛物线.（1）当抛物线的焦点在直线
上时，求的值;（2）若
的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点的纵坐标为，的重心恰是抛物线的焦点，求所在直线的方程.（本题满分14分）已知抛物线
的方程为
，点
在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作直线交抛物线于不同于
的两点
，若直线
分别交直线
于
两点，求
最小时直线
的方程．
的方程为，点在抛物线上．（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程．在平面直角坐标系
中，已知抛物线
上一点
到准线的距离与到原点
的距离相等，抛物线的焦点为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交
轴于点
，过作准线的垂线，垂足为点
.试判断四边形
的形状，并证明你的结论.
中，已知抛物线上一点到准线的距离与到原点的距离相等，抛物线的焦点为.（1）求抛物线的方程；
（2）若
为抛物线上一点（异于原点），点处的切线交轴于点，过作准线的垂线，垂足为点.试判断四边形的形状，并证明你的结论.
，过抛物线上一点
作准线
作垂线，垂足为
，若
为等边三角形，则抛物线的标准方程是（）
已知圆
的方程为
，定直线
的方程为
．动圆
与圆外切，且与直线相切．
（1）求动圆圆心的轨迹
的方程；
（2）直线
与轨迹相切于第一象限的点
，过点作直线的垂线恰好经过点
，并交轨迹于异于点的点
，记
为
（
为坐标原点）的面积，求的值．
的方程为，定直线的方程为．动圆与圆外切，且与直线相切．（1）求动圆圆心
的轨迹的方程；（2）直线
与轨迹相切于第一象限的点，过点作直线的垂线恰好经过点，并交轨迹于异于点的点，记为（为坐标原点）的面积，求的值．如图，已知抛物线
以坐标原点
为顶点，焦点
在
轴的正半轴上，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过定点
的动直线
与抛物线相交于
、
两点（、异于点），设
、
的
倾斜角分别为
、
，若
为定值，求
的值．
以坐标原点为顶点，焦点在轴的正半轴上，且．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过定点
的动直线与抛物线相交于、两点（、异于点），设、的倾斜角分别为
、，若为定值，求的值．已知已知点
是直线
上的动点，过作直线
，
，点
，线段
的垂直平分线与交于点
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若点
，
是直线
上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，直线
的斜率为
，若
，求实数
的取值范围．
是直线 上的动点，过作直线，，点，线段的垂直平分线与交于点．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若点
，是直线上两个不同的点，且的内切圆方程为，直线的斜率为，若，求实数的取值范围．
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
有且只有一个公共点，求直线