题库 高中数学
题干
（题文）如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
（1）求抛物线
和圆的方程；
（2）过点
作直线
，与抛物线和圆依次交于
，求
的最小值．
的焦点为，取垂直于轴的直线与抛物线交于不同的两点，过作圆心为的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且．（1）求抛物线
和圆的方程；（2）过点
作直线，与抛物线和圆依次交于，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
上两点，A与B的中点的横坐标为2，直线AB的斜率为1．
交x轴于点M，交抛物线C：
的焦点
与椭圆
的右焦点重合.
的标准方程；
的直线
交抛物线
，求证：
.
与椭圆
有一个相同的焦点，过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
，
两点，
.
是否过定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由.
：
的准线
与圆
：
相切，则
（ ）
，抛物线
的准线方程是
，则
__________．