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高中数学
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(题文)如图,抛物线
的焦点为
,取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
,过
作圆心为
的圆,使抛物线上其余点均在圆外,且
.
(1)求抛物线
和圆
的方程;
(2)过点
作直线
,与抛物线
和圆
依次交于
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-03 03:32:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
(
),点
在
的焦点
的右侧,且
到
的准线的距离是
到
距离的3倍,经过点
的直线与抛物线
交于不同的
、
两点,直线
与直线
交于点
,经过点
且与直线
垂直的直线
交
轴于点
.
(1)求抛物线
的方程和
的坐标;
(2)判断直线
与直线
的位置关系,并说明理由;
(3)椭圆
的两焦点为
、
,在椭圆
外的抛物线
上取一点
,若
、
的斜率分别为
、
,求
的取值范围.
同类题2
已知抛物线
:
的准线
与圆
:
相切,则
( )
A.
B.
C.
D.
同类题3
已知圆
与抛物线
的准线相切,则
的值为( )
A.1
B.2
C.
D.4
同类题4
已知抛物线
与椭圆
有一个相同的焦点,过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
,
两点,
关于
轴的对称点为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)试问直线
是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
直线与抛物线的位置关系