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高中数学
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(题文)如图,抛物线
的焦点为
,取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
,过
作圆心为
的圆,使抛物线上其余点均在圆外,且
.
(1)求抛物线
和圆
的方程;
(2)过点
作直线
,与抛物线
和圆
依次交于
,求
的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2016-08-03 03:32:08
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
,过点
作斜率为
的直线
交抛物线
于
,
两点.
(1)求抛物线
的方程;
(2)求
面积.
同类题2
已知椭圆
的左右焦点为
,抛物线
以
为焦点且与椭圆相交于点
、
,直线
与抛物线
相切
(I)求抛物线
的方程和点
的坐标;
(II)求椭圆的方程和离心率.
同类题3
已知抛物线
与椭圆
有一个相同的焦点,过点
且与
轴不垂直的直线
与抛物线
交于
,
两点,
关于
轴的对称点为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)试问直线
是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
同类题4
在平面直角坐标系中,已知抛物线
的焦点
到双曲线
的渐近线的距离为
.
(1)求该抛物线的方程;
(2)设抛物线准线与
轴交于点
,过
作斜率为
的直线
与抛物线交于
,
两点,弦
的中点为
,
的中垂线交
轴于
,求点
横坐标的取值范围.
同类题5
已知点
到抛物线
准线的距离为2.
(Ⅰ)求
的方程及焦点
的坐标;
(Ⅱ)设点
关于原点
的对称点为点
,过点
作不经过点
的直线与
交于两点
,求直线
与
的斜率之积.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
直线与抛物线的位置关系