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已知点为抛物线的焦点,点在抛物线上,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)已知点,延长交抛物线于点,证明:以点为圆心且与直线相切的圆,必与直线相切.
上一题 下一题 0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-25 02:15:06

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同类题1

已知动圆M与直线相切,且与圆外切,记动圆M的圆心轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)若直线l与曲线C相交于A,B两点,且(O为坐标原点),证明直线l经过定点H,并求出H点的坐标.

同类题2

若点P到直线的距离等于到点的距离,则点P的轨迹方程是______.

同类题3

已知抛物线:的焦点为,抛物线与直线交于两点(为坐标原点),且.
(1)求抛物线的方程.
(2)不过原点的直线与垂直,且与抛物线交于不同的两点、,若坐标原点在以线段为直径的圆上,求的面积.

同类题4

已知抛物线:,焦点为,直线交抛物线于,两点,为的中点,且.

(1)求抛物线的方程;
(2)若,求的最小值.

同类题5

已知抛物线上一点到焦点的距离.
(1)求的方程;
(2)过的直线与相交于,两点,的垂直平分线与相交于,两点,若,求直线的方程.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 抛物线
  • 抛物线标准方程的求法
  • 根据定义求抛物线的标准方程
  • 求抛物线的切线方程
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