已知点为抛物线的焦点，点在抛物线上，且．（1）求抛物线的方程；（2）已知点，延长交抛物线于点，证明：以点为圆心且与直线相切的圆，必与直线相切．_刷题宝

题干

已知点

为抛物线

的焦点，点

在抛物线

上，且

．
（1）求抛物线

的方程；
（2）已知点

，延长

交抛物线

于点

，证明：以点

为圆心且与直线

相切的圆，必与直线

相切．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-01-25 02:15:06

答案(点此获取答案解析）

同类题1

到其焦点的距离为3，则抛物线C的方程为_______.

同类题2

上一动点，过

的垂线与线段

的垂直平分线交于点

的轨迹记为

的方程；
（2）直线

为坐标原点）与

交于另一点

是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

同类题3

已知点F为抛物线C：x²=2py（P＞0）的焦点，点A（m，3）在抛物线C上，且|AF|=5，若点P是抛物线C上的一个动点，设点P到直线x-2y-6=0的距离为d．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求d的最小值．

同类题4

如图，过抛物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线l于点C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则此抛物线的方程为(　　)

A．y²＝9x	B．y²＝6x
C．y²＝3x	D．

同类题5

上一动点，过

的垂线与线段

的垂直平分线交于点

的轨迹记为

的方程；
（2）直线

为坐标原点）与

交于另一点

是否过平面内一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

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