已知点，直线为平面上的动点，过点直线的垂线，垂足，且.（1）求动点的轨迹的方程；（2）已知圆过定点，圆心在轨迹上运动，且圆与轴交于两点，设，求的最大值．_刷题宝

题干

已知点

，直线

为平面上的动点，过点

直线

的垂线，垂足

，且

.
（1）求动点

的轨迹

的方程；
（2）已知圆

过定点

，圆心

在轨迹

上运动，且圆

与

轴交于

两点，设

，求

的最大值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2010-12-15 05:14:54

答案(点此获取答案解析）

同类题1

轴的正半轴上，点

的轨迹为曲线

.
（1）求曲线

的方程；
（2）已知横坐标不为0的点

两点，直线

两点，且四边形

同类题2

已知动圆C过定点F（2，0），且与直线x=-2相切，圆心C的轨迹为E，
（1）求圆心C的轨迹E的方程；
（2）若直线l交E与P，Q两点，且线段PQ的中心点坐标（1，1），求|PQ|．

同类题3

已知动点M到定点F₁(－2,0)和F₂(2,0)的距离之和为

.
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）设N(0,2)，过点P(－1，－2)作直线l，交曲线C于不同于N的两点A，B，直线NA，NB的斜率分别为k₁，k₂，求k₁＋k₂的值．

同类题4

在平面直角坐标系

的距离与它到直线

的距离相等．
（1）求动点

的方程；
（2）设动直线

．
证明：以

为直径的圆恒过

轴上某定点．

同类题5

设F（1，0），M点在x轴的负半轴上，点P在y轴上，且

．
（1）当点P在y轴上运动时，求点N的轨迹C的方程；
（2）若A（4，0），是否存在垂直x轴的直线l被以AN为直径的圆截得的弦长恒为定值？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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