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的焦点为
，准线为
，
、
是抛物线上的两个动点，且满足
.设线段
的中点
在
，则
的最大值是（ ）.
的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点，
为坐标原点．若
，则
的长
________．抛物线
：
的焦点为
，抛物线过点
.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程与其准线
的方程；
（Ⅱ）过点作直线与抛物线交于
，
两点，过，分别作抛物线的切线，证明两条切线的交点在抛物线的准线上.
：的焦点为，抛物线过点.（Ⅰ）求抛物线
的标准方程与其准线的方程；（Ⅱ）过
点作直线与抛物线交于，两点，过，分别作抛物线的切线，证明两条切线的交点在抛物线的准线上.
中，抛物线
的焦点为
，准线为
，
为
上一点，
垂直
，
，
分别为
的中点，直线
与
轴交于点
，若
，则
（ ）
的焦点为
，点
是
上一点，
，则
（ ）
已知
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
（1）求抛物线
的方程;
（2）直线
与抛物线交于
两点，若
（
为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.（1）求抛物线
的方程;（2）直线
与抛物线交于两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
的焦点为F，准线为l，P为抛物线上一点，
，垂足为A，如果
为正三角形，那么
等于（ ）
上一点
到其焦点的距离为3，则抛物线C的方程为_______.已知曲线
的参数方程为
为参数），点
为其焦点,在平面直角坐标系
中，以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
,点
分别在曲线和的实线部分上运动（如图所示），且
总是平行于轴，则
的周长的取值范围是________.
的参数方程为为参数），点为其焦点,在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为,点分别在曲线和的实线部分上运动（如图所示），且总是平行于轴，则的周长的取值范围是________.已知点
到抛物线
准线的距离为2.
（Ⅰ）求
的方程及焦点
的坐标；
（Ⅱ）设点
关于原点
的对称点为点
，过点作不经过点的直线与交于两点
，求直线
与
的斜率之积.
到抛物线准线的距离为2.（Ⅰ）求
的方程及焦点的坐标；（Ⅱ）设点
关于原点的对称点为点，过点作不经过点的直线与交于两点，求直线与的斜率之积.