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已知抛物线
上一点
到它的准线的距离为
.
(1)求
的值;
(2)在直线
上任意一点
作曲线
的切线,切点分别为
、
,求证:直线
过定点.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-28 03:09:52
答案(点此获取答案解析)
同类题1
抛物线y
2
=2px(p>0)与直线y=x+1相切,A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)(x
1
≠x
2
)是抛物线上两个动点,F为抛物线的焦点,且|AF|+|BF|=8.
(1)求p的值.
(2)线段AB的垂直平分线l与x轴的交点是否为定点?若是,求出交点坐标;若不是,说明理由.
(3)求直线l的斜率的取值范围.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
,抛物线
上的点
到
的距离为3.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)斜率存在的直线
与抛物线相交于相异两点
,
.若
的垂直平分线交
轴于点
,且
,求直线
方程.
同类题3
已知抛物线
的焦点为
,准线为
,抛物线上有一点
,过点
作
,垂足为
,且
,若
的面积为
,则
等于( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知抛物线
的焦点为
,点
在抛物线
上,且
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)设抛物线
的准线与
轴交于点
,过点
的直线
与抛物线
交于
,
两点,若以线段
为直径的圆过点
,求线段
的长.
同类题5
已知抛物线
上一点
到焦点
的距离
.
(1)求
的方程;
(2)过
的直线
与
相交于
,
两点,
的垂直平分线
与
相交于
,
两点,若
,求直线
的方程.
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