题库 高中数学
题干
已知抛物线
的焦点为F，点
在此抛物线上，
，不过原点的直线
与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：直线恒过定点；
(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线和圆M的方程．
的焦点为F，点在此抛物线上，，不过原点的直线与抛物线C交于A，B两点，以AB为直径的圆M过坐标原点．(1)求抛物线C的方程；
(2)证明：直线
恒过定点；(3)若线段AB中点的纵坐标为2，求此时直线
和圆M的方程．答案(点此获取答案解析）
的焦点
，抛物线上一点
点纵坐标为2，
. 
与直线
交于
两点，
轴上是否存在点
变动时，总有
？说明理由.
的焦点
的直线
交抛物线于点
，
，交其准线于点
，若
，且
，则此抛物线的方程为 ．
：
的焦点为
，准线为
，若位于
轴上方的动点
在准线
与抛物线
，且
，则抛物线
的焦点为
，直线
与
交于
两点，线段
中点
的横坐标为2，且
.
的焦点为
，过点
轴的直线与抛物线交于
，
两点，且以线段
为直径的圆过点
.
的方程；
与抛物线
，
两点，点
为曲线
:
上的动点，求
面积的最小值.