题库 高中数学
题干
已知抛物线
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知
，过
的直线
与抛物线相交于
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
,直线经过抛物线的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，与抛物线两交点间的距离为4.(1)求抛物线
的方程；(2)已知
，过的直线与抛物线相交于两点，设直线与的斜率分别为和，求证：为定值，并求出定值.答案(点此获取答案解析）
中，点
，
是曲线
上的任意一点，动点
满足
的动直线
与点
两点，在
轴上是否存在定点
（异于点
），使得
？若存在，求出
交于
两点，且
，
交
于点
，点
．
Ⅰ
求抛物线
的方程；
，使得点
的距离最短．
的焦点
的直线交抛物线
于两点
，线段
的中点为
.
的方程；
的直线
与轨迹
两点，与抛物线
点（
），若
，求直线
，点P为平面上的动点，过点P作直线l：
的垂线，垂足为Q，且
．
Ⅰ
求动点P的轨迹C的方程；
，求
的取值范围．
与定圆
：
外切，且与
轴相切.
的方程；
作直线
与
，
两点，点
轴的对称点为
.
与
的坐标；
，求
的内切圆方程.
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