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已知抛物线
的焦点为
,点
是直线
与
轴的交点,若直线
与抛物线
在第四象限的交点为
,与抛物线
的准线交于点
,若
,则点
的坐标为
__________
.
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0.99难度 填空题 更新时间:2019-05-06 07:13:25
答案(点此获取答案解析)
同类题1
设抛物线
的焦点为
F
,准线为
l
,
A
为
C
上一点,已知以
F
为圆心,
FA
为半径的圆
F
交
l
于
M.N
点.
(1)若
,
的面积为
,求抛物线方程;
(2)若
A.M.F
三点在同一直线
m
上,直线
n
与
m
平行,且
n
与
C
只有一个公共点,求坐标原点到直线
n
、
m
距离的比值.
同类题2
在平面直角坐标系中,已知
,若线段
FP
的中垂线
l
与抛物线
C
:
总是相切.
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)若过点
Q
(2,1)的直线
l
′交抛物线
C
于
M
,
N
两点,过
M
,
N
分别作抛物线的切线
相交于点
A
.
分别与
y
轴交于点
B
,
C
.
(
i
)证明:当
变化时,
的外接圆过定点,并求出定点的坐标;
(
ii
)求
的外接圆面积的最小值.
同类题3
已知动圆过定点
,且在
轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为
,点
为一个定点,过点
作斜率分别为
,
的两条直线交
于点
,
,
,
,且
,
分别是线段
,
的中点.
(1)求轨迹
的方程;
(2)若
,且过点
的两条直线相互垂直,求
的面积的最小值.
同类题4
已知抛物线
,焦点为
,顶点为
,点
在抛物线上移动,
是
的中点.
(1)求点
的轨迹方程;
(2)若倾斜角为60°且过点
的直线交
的轨迹于
两点,求弦长
同类题5
动点
在抛物线
上,过点
作
垂直于
轴,垂足为
,设
.
(Ⅰ)求点
的轨迹
的方程;
(Ⅱ)设点
,过点
的直线
交轨迹
于
两点,直线
的斜率分别为
,求
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
求抛物线的轨迹方程
求直线与抛物线的交点坐标