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高中数学
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在平面直角坐标系
中,已知抛物线
:
,过抛物线焦点
且与
轴垂直的直线与抛物线相交于
、
两点,且
的周长为
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)若直线
过焦点
且与抛物线
相交于
、
两点,过点
、
分别作抛物线
的切线
、
,切线
与
相交于点
,求:
的值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-05-06 03:13:02
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
和
的公切线
(
是
与抛物线的切点,未必是
与双曲线的切点)与抛物线的准线交于
,若
,则抛物线的方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
F
,直线
与
轴的交点为
P
,与
C
的交点为
Q
,且
过
F
的直线
与
C
相交于
A
、
B
两点.
(1)求
C
的方程;
(2)设点
且
的面积为
求直线
的方程;
(3)若线段
AB
的垂直平分线与
C
相交于
M
、
N
两点,且
A
、
M
、
B
、
N
四点在同一圆上,求直线
的方程.
同类题3
已知抛物线
焦点为
,
为抛物线上在第一象限内一点,
为原点,
面积为
.
(1)求抛物线方程;
(2)过
点作两条直线分别交抛物线于异于点
的两点
,
,且两直线斜率之和为
,
(i)若
为常数,求证直线
过定点
;
(ii)当
改变时,求(i)中距离
最近的点
的坐标.
同类题4
已知抛物线
:
的焦点为
,点
在抛物线
上,且满足
.
(1)求抛物线
的方程;
(2)过抛物线
上的任意一点
作抛物线
的切线,交抛物线
的准线于点
.在
轴上是否存在一个定点
,使以
为直径的圆恒过
.若存在,求出
的坐标,若不存在,则说明理由.
同类题5
求以坐标原点为顶点,焦点在坐标轴上且经过点
的抛物线的方程.
相关知识点
平面解析几何
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抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
求抛物线的切线方程