题库 高中数学
题干
设
、
为抛物线
上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线
的斜率为
.
（1）求抛物线
的方程；
（2）已知点
，
、
为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线
、
的斜率分别为
，
，且满足
，记抛物线在、处的切线交于点
，若点、的中点的纵坐标为8，求点
的坐标.
、为抛物线上的两点，与的中点的纵坐标为4，直线的斜率为.（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，、为抛物线（除原点外）上的不同两点，直线、的斜率分别为，，且满足，记抛物线在、处的切线交于点，若点、的中点的纵坐标为8，求点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，过点F作垂直于x轴的直线与抛物线交于A，B两点，且以线段AB为直径的圆过点
.
的直线
分别与抛物线C交于点D，E和点G，H，且
，求四边形
面积的最小值.
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线C交于不同的两点A，B，
的最小值为4.
恰好垂直平分线段PQ，求实数k 的取值范围.
，且在
轴上截得的弦长为
.
的方程；
斜率为
的直线交轨迹
，
两点，当
时，求
.
上一点
到焦点F的距离
.
，试判断直线l是否过定点？若过定点，求出该定点的坐标；若不过定点，请说明理由.
的焦点为
，过点
轴不垂直的直线
与抛物线交于点
，且
．
轴交于点
，试探究：线段
与
的长度能否相等？如果相等，求直线
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