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- 抛物线标准方程的形式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
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已知已知点
是直线
上的动点，过作直线
，
，点
，线段
的垂直平分线与交于点
．
（Ⅰ）求点的轨迹
的方程；
（Ⅱ）若点
，
是直线
上两个不同的点，且
的内切圆方程为
，直线
的斜率为
，若
，求实数
的取值范围．
是直线 上的动点，过作直线，，点，线段的垂直平分线与交于点．（Ⅰ）求点
的轨迹的方程；（Ⅱ）若点
，是直线上两个不同的点，且的内切圆方程为，直线的斜率为，若，求实数的取值范围．
，点
在抛物线
上，过点
垂直相交于点
，
，则
的值为（）
设抛物线C1：x 2＝4 y的焦点为F，曲线C2与C1关于原点对称．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足|AB|是|FA|与|FB|的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
(Ⅰ) 求曲线C2的方程；
(Ⅱ) 曲线C2上是否存在一点P（异于原点），过点P作C1的两条切线PA，PB，切点A，B，满足|AB|是|FA|与|FB|的等差中项？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
有且只有一个公共点，求直线已知抛物线
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
．
（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点，且点在直线的右上方，求证：△
的内心在直线
上；
（III）在（II）中，若
，求
的内切圆半径长．
上横坐标为的点到焦点的距离为．（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为
的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；（III）在（II）中，若
，求的内切圆半径长．已知
为抛物线
：
（
）的焦点，直线
：
交抛物线于
，
两点．
（Ⅰ）当
，
时，求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点，作抛物线的切线，
，
交点为
，若直线
与直线斜率之和为
，求直线的斜率．
为抛物线：（）的焦点，直线：交抛物线于，两点．（Ⅰ）当
，时，求抛物线的方程；（Ⅱ）过点
，作抛物线的切线，，交点为，若直线与直线斜率之和为，求直线的斜率．已知抛物线
：
（
）上一点
到焦点
的距离是点
到直线
的距离的3倍，过且倾斜角我
的直线与抛物线相交于
、
两点．
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）设
，直线
是抛物线的切线，
为切点，且
，求
的面积．
：（）上一点到焦点的距离是点到直线的距离的3倍，过且倾斜角我的直线与抛物线相交于、两点．（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，直线是抛物线的切线，为切点，且，求的面积．已知
是抛物线
上一点，到直线
的距离为
，到
的准线的距离为
，且
的最小值为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）直线
交于点
，直线
交于点
，线段
的中点分别为
，若
，直线
的斜率为
，求证：直线
恒过定点．
是抛物线上一点，到直线的距离为，到的准线的距离为，且的最小值为．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）直线
交于点，直线交于点，线段的中点分别为，若，直线的斜率为，求证：直线恒过定点．已知抛物线
的顶点为原点
，焦点为圆
的圆心
.经过点的直线
交抛物线
于
两点，交圆于
两点，
在第一象限，
在第四象限.
（1）求抛物线的方程；
（2）是否存在直线，使
是
与
的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.
的顶点为原点，焦点为圆的圆心.经过点的直线交抛物线于两点，交圆于两点，在第一象限，在第四象限.（1）求抛物线
的方程；（2）是否存在直线
，使是与的等差中项？若存在，求直线的方程；若不存在，请说明理由.