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- 抛物线标准方程的形式
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已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足
.
（1） 求曲线C的方程；
（2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．
.（1） 求曲线C的方程；
（2）动点Q（x0，y0）（-2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．
已知抛物线
的焦点为
，其准线与
轴交于点
，过点作斜率为
的直线
交抛物线于
两点，弦
的中点为
的垂直平分线与轴交于点
.
（1）求的取值范围；
（2）求证：
；
（3）
能否成为以
为底的等腰三角形？若能，求出的值，若不能，请说明理由.
的焦点为，其准线与轴交于点，过点作斜率为的直线交抛物线于两点，弦的中点为的垂直平分线与轴交于点.（1）求
的取值范围；（2）求证：
；（3）
能否成为以为底的等腰三角形？若能，求出的值，若不能，请说明理由.
中，抛物线
的焦点为
，准线为
，点
是准线
交抛物线于
，
两点，若
，则
的面积
__________．抛物线C：
的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为
，则
的焦点为F，准线为l，P为抛物线C上一点，且P在第一象限，PM⊥l点M，线段MF与抛物线C交于点N，若PF的斜率为，则A． | B． | C． | D． |
的焦点为
，直线
与抛物线交于
两点，与
轴交于点
为坐标原点，若
.
.已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
．
（1）求曲线的方程；
（2）动点
在直线
上，过点分别作曲线的切线
、
，切点为
、
．
（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得
为等边三角形（
点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
上的动点满足到点的距离比到直线的距离小．（1）求曲线
的方程；（2）动点
在直线上，过点分别作曲线的切线、，切点为、．（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；（ⅱ）在直线
上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由已知动点P到定点
的距离比它到定直线
的距离小1.
(I)求动点P的轨迹C的方程；
(II)已知点Q为直线
上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求
的取值范围.（其中O为坐标原点)
的距离比它到定直线的距离小1.(I)求动点P的轨迹C的方程；
(II)已知点Q为直线
上的动点，过点q作曲线C的两条切线，切点分别为M，N,求的取值范围.（其中O为坐标原点)给定直线
，抛物线
.
（1）当抛物线的焦点在直线
上时，求
的值;
（2）若
的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且
点的纵坐标为
，的重心恰是抛物线
的焦点，求
所在直线的方程.
，抛物线.（1）当抛物线的焦点在直线
上时，求的值;（2）若
的三个顶点都在（1）所确定的抛物线上，且点的纵坐标为，的重心恰是抛物线的焦点，求所在直线的方程.
，圆
，过点
作直线
，自上而下依次与上述两曲线交于点
（如图所示），则
．（）
（本题满分14分）已知抛物线
的方程为
，点
在抛物线上．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
作直线交抛物线于不同于
的两点
，若直线
分别交直线
于
两点，求
最小时直线
的方程．
的方程为，点在抛物线上．（1）求抛物线
的方程；（2）过点
作直线交抛物线于不同于的两点，若直线分别交直线于两点，求最小时直线的方程．