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已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
有且只有一个公共点，求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2012-03-06 02:01:50
答案(点此获取答案解析）
同类题1
如图，已知抛物线
以坐标原点
为顶点，焦点
在
轴的正半轴上，且
．
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）过定点
的动直线
与抛物线
相交于
、
两点（
、
异于点
），设
、
的
倾斜角分别为
、
，若
为定值，求
的值．
同类题2
如图所示，抛物线
的焦点为
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过
的两条直线分别与抛物线
交于点
，
与
，
（点
，
在
轴的上方）.
①若
，求直线
的斜率；
②设直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求证：直线
过定点.
同类题3
已知抛物线
的顶点在坐标原点，其焦点
在
轴正半轴上，
为直线
上一点，圆
与
轴相切（
为圆心），且
，
关于点
对称.
（1）求圆
和抛物线
的标准方程；
（2）过
的直线
交圆
于
，
两点，交抛物线
于
，
两点，求证：
.
同类题4
已知抛物线的顶点在原点，焦点坐标为
．
求抛物线的标准方程及准线方程．
斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于
A
、
B
两点，求线段
AB
的长．
同类题5
已知过抛物线
的焦点，且平行于直线
的直线交抛物线于
、
（
）两点,若
，求该抛物线的方程.
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的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
有且只有一个公共点，求直线
以坐标原点
为顶点，焦点
在
轴的正半轴上，且
．
的动直线
与抛物线
、
两点（
、
的
、
，若
为定值，求
的值．
的焦点为
.
的标准方程；
的两条直线分别与抛物线
，
与
，
（点
轴的上方）.
，求直线
的斜率；
的斜率为
，直线
的斜率为
，若
，求证：直线
的顶点在坐标原点，其焦点
在
轴正半轴上，
为直线
上一点，圆
轴相切（
对称.
的直线
交圆
，
两点，交抛物线
，
两点，求证：
.
．
求抛物线的标准方程及准线方程．
斜率为1的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，求线段AB的长．
的焦点，且平行于直线
的直线交抛物线于
、
（
）两点,若
，求该抛物线的方程.