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- + 抛物线
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
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- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
的顶点
在抛物线
上，另一个顶点
，则这样的正三角形有已知抛物线
的焦点
与椭圆
的一个焦点重合，点
在抛物线上，过焦点的直线
交抛物线于
两点.
（1）求抛物线
的方程以及
的值；
（2）记抛物线的准线与
轴交于点
，若
，
，求实数
的值.
的焦点与椭圆的一个焦点重合，点在抛物线上，过焦点的直线交抛物线于两点.（1）求抛物线
的方程以及的值；（2）记抛物线
的准线与轴交于点，若，，求实数的值.设抛物线的顶点在坐标原点，焦点
在
轴上，过点的直线交抛物线于
两点，线段
的长度为8，的中点到
轴的距离为3.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线
在轴上的截距为6，且抛物线交于
两点，连结
并延长交抛物线的准线于点
，当直线
恰与抛物线相切时，求直线的方程.
在轴上，过点的直线交抛物线于两点，线段的长度为8，的中点到轴的距离为3.（1）求抛物线的标准方程；
（2）设直线
在轴上的截距为6，且抛物线交于两点，连结并延长交抛物线的准线于点，当直线恰与抛物线相切时，求直线的方程.
：
的焦点
的直线
交
，
两点，点
，若
，则直线
__________．如图，抛物线
：
与圆
：
相交于
，
两点，且点的横坐标为
.过劣弧
上动点
作圆的切线交抛物线于
，
两点，分别以，为切点作抛物线的切线
，
，与相交于点
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求动点的轨迹方程.
：与圆：相交于，两点，且点的横坐标为.过劣弧上动点作圆的切线交抛物线于，两点，分别以，为切点作抛物线的切线，，与相交于点.（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）求动点
的轨迹方程.过点
作抛物线
的两条切线,切点分别为
, 
.
（1） 证明:
为定值;
（2） 记△
的外接圆的圆心为点
,点
是抛物线
的焦点,对任意实数
,试判断以
为直径的圆是否恒过点? 并说明理由.
作抛物线的两条切线,切点分别为, .（1） 证明:
为定值;（2） 记△
的外接圆的圆心为点,点是抛物线的焦点,对任意实数,试判断以为直径的圆是否恒过点? 并说明理由.
与抛物线
相交于
两点，则
等于（ ）
已知点
，直线
，直线
垂直
于点
，线段
的垂直平分线交于点
.
（1）求点的轨迹
的方程；
（2）已知点
，过
且与
轴不垂直的直线交于
两点，直线
分别交于点
，求证：以
为直径的圆必过定点.
，直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.（1）求点
的轨迹的方程；（2）已知点
，过且与轴不垂直的直线交于两点，直线分别交于点，求证：以为直径的圆必过定点.
的焦点
的直线交该抛物线于
、
两点，若
，
为坐标原点，则
__________．