题库 高中数学
题干
已知曲线
上的动点
满足到点
的距离比到直线
的距离小
．
（1）求曲线的方程；
（2）动点
在直线
上，过点分别作曲线的切线
、
，切点为
、
．
（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；
（ⅱ）在直线上是否存在一点，使得
为等边三角形（
点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由
上的动点满足到点的距离比到直线的距离小．（1）求曲线
的方程；（2）动点
在直线上，过点分别作曲线的切线、，切点为、．（ⅰ）求证：直线
恒过一定点，并求出该定点的坐标；（ⅱ）在直线
上是否存在一点，使得为等边三角形（点也在直线上）？若存在,求出点坐标,若不存在,请说明理由答案(点此获取答案解析）
，其中
．点
在
的焦点
的右侧，且
到
两点，直线
与直线
交于点
，经过点
且与直线
交
轴于点
.
与直线
的位置关系，并说明理由．
是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
的方程;
与抛物线
两点，若
（
为坐标原点），则直线
，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于
、
两点，若线段
的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为 ．
上一点
到焦点
的距离为
，直线
交
于
两点.
为直径的圆过原点
，求
的方程.