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- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
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已知抛物线
的焦点为
，且抛物线上的点
到原点
的距离和到准线的距离均为
.
（1）求抛物线
的标准方程；
（2）过抛物线的焦点的直线
交抛物线于
,
两点，分别在点,处作抛物线的两条切线交于
点，求
面积的最小值及此时直线的方程.
的焦点为，且抛物线上的点到原点的距离和到准线的距离均为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过抛物线
的焦点的直线交抛物线于,两点，分别在点,处作抛物线的两条切线交于点，求面积的最小值及此时直线的方程.
的焦点的一条直线交抛物线于
、
两点，正三角形
的顶点
在直线
上，则
的边长是（ ）
轴上的抛物线截直线
所得的弦长
，求此抛物线方程.如图，过抛物线C：y2＝2px(p＞0)的焦点F作直线交C于A，B两点，过A，B分别向C的准线l作垂线，垂足为A1，B1，已知△AA1F与△BB1F的面积分别为9和1，则△A1B1F的面积为________.
与抛物线
交于
两点,若
,则
___________．若抛物线y＝ax2(a＜0)的焦点F恰是椭圆
＋
＝1的一个焦点，l是椭圆的相应焦点F的准线，P是抛物线上异于顶点的动点．设抛物线在P处的切线与l，y轴围成的三角形的面积为S．(1)求a的值；（T－22） (2)求S的最小值．（T－23）
＋＝1的一个焦点，l是椭圆的相应焦点F的准线，P是抛物线上异于顶点的动点．设抛物线在P处的切线与l，y轴围成的三角形的面积为S．(1)求a的值；（T－22） (2)求S的最小值．（T－23）已知点
，动点
，
分别在
轴，
轴上运动，
，
为平面上一点，
，过点作
平行于轴交
的延长线于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）过点作轴的垂线
，平行于轴的两条直线
，
分别交曲线于
，
两点（直线
不过
），交于
，
两点.若线段中点的轨迹方程为
，求
与
的面积之比.
，动点，分别在轴，轴上运动，，为平面上一点，，过点作平行于轴交的延长线于点.（Ⅰ）求点
的轨迹曲线的方程；（Ⅱ）过
点作轴的垂线，平行于轴的两条直线，分别交曲线于，两点（直线不过），交于，两点.若线段中点的轨迹方程为，求与的面积之比.
轴上，且经过点
.
所截得的弦长.
的焦点
的直线交该抛物线于
，
两点，若
，则
________．
为焦点的抛物线
上的两点
满足
，则弦AB中点到准线的距离为（）
