刷题首页
题库
高中数学
题干
已知过抛物线
的焦点
的直线交该抛物线于
，
两点，若
，则
________．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2019-01-23 04:21:06
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知O为坐标原点，抛物线
上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上的动点，则
的最小值为（ ）
A．
B．8
C．
D．
同类题2
已知曲线
的参数方程为
（
为参数），
是曲线
的焦点，点
的极坐标为
，曲线
上有某点
，使得
取得最小值，则点
的坐标为______．
同类题3
已知圆
和焦点为
F
的抛物线
上一点，
M
是
上，当点
M
在
时，
取得最小值，当点
M
在
时，
取得最大值，则
A．
B．
C．
D．
同类题4
抛物线
Q
：
，焦点为
F
．
若
是抛物线内一点，
P
是抛物线上任意一点，求
的最小值；
过
F
的两条直线
，
，分别与抛物线交于
A
、
B
和
C
、
D
四个点，记
M
、
N
分别是线段
AB
、
CD
的中点，若
，证明：直线
MN
过定点，并求出这个定点坐标．
同类题5
在平面直角坐标系
中，对曲线
上任意一点
，
到直线
的距离与该点到点
的距离之和等于2，则曲线
与
轴的交点坐标是______；设点
，则
的最小值为______.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线的定义
抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
的焦点
的直线交该抛物线于
，
两点，若
，则
________．
上一点A到焦点F的距离为4，若点P为抛物线C准线上的动点，则
的最小值为（ ）
的参数方程为
（
为参数），
是曲线
的极坐标为
，曲线
，使得
取得最小值，则点
和焦点为F的抛物线
上一点，M是
上，当点M在
时，
取得最小值，当点M在
时，
取得最大值，则
，焦点为F．
若
是抛物线内一点，P是抛物线上任意一点，求
的最小值；
过F的两条直线
，
，分别与抛物线交于A、B和C、D四个点，记M、N分别是线段AB、CD的中点，若
，证明：直线MN过定点，并求出这个定点坐标．
中，对曲线
上任意一点
，
的距离与该点到点
的距离之和等于2，则曲线
轴的交点坐标是______；设点
，则
的最小值为______.