刷题首页
题库
高中数学
题干
顶点在原点，焦点在
轴上的抛物线截直线
所得的弦长
，求此抛物线方程.
上一题
下一题
0.99难度 解答题 更新时间:2020-01-30 12:07:32
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
的顶点在原点
，对称轴是
轴，且过点
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）已知斜率为
的直线
交
轴于点
，且与曲线
相切于点
，点
在曲线
上，且直线
轴，
关于点
的对称点为
，判断点
是否共线，并说明理由.
同类题2
已知抛物线
E
：
（
）的焦点为
F
，圆
C
:
，点
为抛物线上一动点.当
时，
的面积为
.
（1）求抛物线
E
的方程；
（2）若
，过点
P
作圆
C
的两条切线分别交
y
轴于
M
，
N
两点，求
面积的最小值.
同类题3
过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
两点的纵坐标之积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求
的值（其中
为坐标原点）；
（3）已知点
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出
点的纵坐标的取值范围；若不存在，则说明理由.
同类题4
已知顶点在原点，焦点在
x
轴上的抛物线
C
经过点
．
Ⅰ
求抛物线
C
的标准方程；
Ⅱ
经过抛物线
C
的焦点且斜率为2的直线
l
交抛物线
C
于
A
，
B
两点，求线段
AB
的长．
同类题5
如图，已知抛物线
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
，圆
，过圆心
的直线
与抛物线和圆分别交于
，则
的最小值为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据抛物线上的点求标准方程
轴上的抛物线截直线
所得的弦长
，求此抛物线方程.
的顶点在原点
，对称轴是
轴，且过点
.
的直线
交
轴于点
，且与曲线
，点
在曲线
轴，
，判断点
是否共线，并说明理由.
（
）的焦点为F，圆C:
，点
为抛物线上一动点.当
时，
的面积为
.
，过点P作圆C的两条切线分别交y轴于M，N两点，求
面积的最小值.
的焦点
的直线交抛物线于
两点，且
.
的值（其中
为坐标原点）；
，在抛物线上是否存在两点
、
，使得
？若存在，求出
．
Ⅰ
求抛物线C的标准方程；
的顶点在坐标原点，焦点在
轴上，且过点
，圆
，过圆心
的直线
与抛物线和圆分别交于
，则
的最小值为（ ）
