题库 高中数学
题干
已知某抛物线的顶点在原点，焦点在
轴上，且经过点
.
（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线被直线
所截得的弦长.
轴上，且经过点.（1）求抛物线的方程；
（2）求抛物线被直线
所截得的弦长.答案(点此获取答案解析）
的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，直线l与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若
，
，则抛物线的方程为 .
焦点为
，
为抛物线上在第一象限内一点，
为原点，
面积为
.
点作两条直线分别交抛物线于异于点
，
，且两直线斜率之和为
，
为常数，求证直线
过定点
；
的焦点为F,直线
与
轴的交点为P,与C的交点为Q,且
过F的直线
与C相交于A、B两点.
且
的面积为
求直线
南边有一小池塘，池塘岸
长40米，池塘的最远端
到
，且
.
表示；
的值.
的顶点在原点，焦点在
轴上，过点
且斜率为2的直线与
的直线
与
两点，与
，证明：
．