- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 曲线与方程
- 椭圆
- 双曲线
- + 抛物线
- 抛物线的定义
- 抛物线标准方程的形式
- 抛物线标准方程的求法
- 抛物线的顶点、开口方向
- 抛物线的范围
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
，
是曲线
上任意一点，动点
满足
.
的方程；
的直线交
，
两点，过原点
与点
于点
，求证：
.
的焦点
作直线，交抛物线于
，
两点，
为准线上的一点，记
，
，且
，则
与
的大小关系是（ ）
抛物线有如下光学性质:由其焦点射出的光线经抛物线反射后，沿平行于抛物线对称轴的方向射出，今有抛物线
，如图，一平行
轴的光线射向抛物线上的点
，经过抛物线的焦点
反射后射向抛物线上的点
，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.
，如图，一平行轴的光线射向抛物线上的点，经过抛物线的焦点反射后射向抛物线上的点，再反射后又沿平行轴方向射出，若两平行光线间的最小距离为6，则此抛物线的方程为_______.已知
,抛物线
与抛物线
异于原点
的交点为
,且抛物线
在点处的切线与
轴交于点
,抛物线
在点处的切线与轴交于点
,与
轴交于点
.
(1)若直线
与抛物线交于点
,且
,求抛物线的方程;
(2)证明:
的面积与四边形
的面积之比为定值.
,抛物线与抛物线异于原点的交点为,且抛物线在点处的切线与轴交于点,抛物线在点处的切线与轴交于点,与轴交于点.(1)若直线
与抛物线交于点,且,求抛物线的方程;(2)证明:
的面积与四边形的面积之比为定值.已知抛物线C：y2＝2px(p>0)的焦点F为圆x2＋y2－2x＝0的圆心．
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率k＝1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点，求弦长|AB|.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若斜率k＝1的直线l过抛物线的焦点F与抛物线相交于AB两点，求弦长|AB|.
已知直线y＝k(x＋2)(k＞0)与抛物线C：y2＝8x相交于A、B两点，F为C的焦点，若|FA|＝2|FB|，则
k＝( )
k＝( )
A． | B． |
C． | D． |
已知抛物线
：
，过点
的动直线l与相交于
两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线
与x轴分别相交于点
.
（Ⅰ）写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
（Ⅱ）求证：点Q在直线
上；
（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形
为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
：，过点的动直线l与相交于两点，抛物线在点A和点B处的切线相交于点Q，直线与x轴分别相交于点.（Ⅰ）写出抛物线
的焦点坐标和准线方程；（Ⅱ）求证：点Q在直线
上；（Ⅲ）判断是否存在点P，使得四边形
为矩形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.
的焦点作倾斜角为
的直线
交抛物线于
，
两点，
为坐标原点，则
的面积为 ．已知抛物线
（
且
为常数），
为其焦点．（1）写出焦点
的坐标；（2）过点
的直线与抛物线相交于
两点，且
，求直线
的斜率；（3）若线段
是过抛物线焦点的两条动弦，且满足
，如图所示．求四边形
面积的最小值
．
在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：x2＝2py（p>0）的焦点为F，点A在C上，若|AO|＝|AF|＝
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与C交于P，Q，若线段PQ的中点的纵坐标为1，求△OPQ的面积的最大值.
.（1）求抛物线C的方程；
（2）设直线l与C交于P，Q，若线段PQ的中点的纵坐标为1，求△OPQ的面积的最大值.