题库 高中数学
题干
已知点
，动点
，
分别在
轴，
轴上运动，
，
为平面上一点，
，过点作
平行于轴交
的延长线于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）过点作轴的垂线
，平行于轴的两条直线
，
分别交曲线于
，
两点（直线
不过
），交于
，
两点.若线段中点的轨迹方程为
，求
与
的面积之比.
，动点，分别在轴，轴上运动，，为平面上一点，，过点作平行于轴交的延长线于点.（Ⅰ）求点
的轨迹曲线的方程；（Ⅱ）过
点作轴的垂线，平行于轴的两条直线，分别交曲线于，两点（直线不过），交于，两点.若线段中点的轨迹方程为，求与的面积之比.答案(点此获取答案解析）
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
，求△PBC面积的最小值．
,直线
经过抛物线
的焦点，且垂直于抛物线的对称轴，
，过
的直线
与抛物线
两点，设直线
与
的斜率分别为
和
，求证：
为定值，并求出定值.
∥
，
·
＝
，M点的轨迹为曲线
，
是曲线
上任意一点，动点
满足
.
的方程；
的直线交
，
两点，过原点
与点
于点
，求证：
.
．
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