题库 高中数学
题干
已知点
，动点
，
分别在
轴，
轴上运动，
，
为平面上一点，
，过点作
平行于轴交
的延长线于点
.
（Ⅰ）求点的轨迹曲线
的方程；
（Ⅱ）过点作轴的垂线
，平行于轴的两条直线
，
分别交曲线于
，
两点（直线
不过
），交于
，
两点.若线段中点的轨迹方程为
，求
与
的面积之比.
，动点，分别在轴，轴上运动，，为平面上一点，，过点作平行于轴交的延长线于点.（Ⅰ）求点
的轨迹曲线的方程；（Ⅱ）过
点作轴的垂线，平行于轴的两条直线，分别交曲线于，两点（直线不过），交于，两点.若线段中点的轨迹方程为，求与的面积之比.答案(点此获取答案解析）
•
|
|•|
|
λ
.分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设其交点Q，证明
为定值.
、
，动点
满足
,，则点
的轨迹是 （ ）
过点
且与直线
相切，圆心
.
，
是曲线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线
到定点
的距离比
的距离小
.
的方程；
任意作互相垂直的两条直线
，
，分别交曲线
，
和
.设线段
，
的中点分别为
，
，求证：直线
恒过一个定点；
面积的最小值.
，点
在
轴上，点
在
轴的正半轴上，点
在直线
上，且
，记点
.
在直线
上，过
与曲线
两点，直线
与
，直线
与曲线
两点，且四边形
的面积为
，求直线
相关知识点